.Net Matrix3D Transform() 究竟做了什么/为什么我得到“-无限”？

Question

我正在尝试对某些 3D 点进行透视变换。（如果有帮助，我正在尝试应用 here 中描述的算法）。但基本上，我有一个具有以下值的 Matrix3D：

 HasInverse = true
 IsAffine = false   
 IsIdentity = false     
 M11 = 1.000000000000000    
 M12 = 0.0  
 M13 = 0.0  
 M14 = 0.0  
 M21 = 0.0  
 M22 = 1.000000000000000    
 M23 = 0.0  
 M24 = 0.0  
 M31 = 0.0  
 M32 = 0.0  
 M33 = -1.0101010101010102  
 M34 = 0.0  
 M44 = 0.0  
 OffsetX = 100  
 OffsetY = -1.0101010101010102
 OffsetZ = 0.0

当我使用此矩阵将变换应用到点 310,120,0 时。 . .

  Point3D p = new Point3D(310, 120, 0);
  Point3D pointResult = new Point3D();
  pointResult = (Point3D)TheMatrix.Transform(p);

... 我得到 (Infinity, Infinity, -Infinity) 结果。究竟 transform() 方法做了什么，为什么我会得到那个结果？ MSDN 只是说了那个方法。 . .

Transforms the specified Point3D by the Matrix3D and returns the result.

Answer 1

遍历源代码有点痛苦，但这是我可以收集到的... Transform 在内部调用一个名为 MultiplyPoint 的方法（下面显示的两个源方法），它生成一个变量 w, x, y, z 与对应值的乘积之和，_m11, _m21, _m31。这些变量是在称为 NormalizedAffineInvert 的方法中乘以倒数和转置的结果。我不会 post 所有的源代码，但是 here's the link。

我所能想象的就是 w 不知何故最终等于 0。因为你说 IsAffine = false，你输入除法逻辑并除以零因此导致 Infinity。请注意，调用 public 方法 Invert() 将在内部调用 NormalizedAffineInvert。你有调用过这个方法吗？

    #region Transformation Services

    /// <summary>
    ///  Transforms the given Point3D by this matrix, projecting the 
    ///  result back into the W=1 plane. 
    /// </summary>
    /// <param name="point">Point to transform. 
    /// <returns>Transformed point.</returns>
    public Point3D Transform(Point3D point)
    {
        MultiplyPoint(ref point); 
        return point;
    }

乘点：

    internal void MultiplyPoint(ref Point3D point)
    {
        if (IsDistinguishedIdentity) 
            return;

        double x = point.X; 
        double y = point.Y;
        double z = point.Z; 

        point.X = x*_m11 + y*_m21 + z*_m31 + _offsetX;
        point.Y = x*_m12 + y*_m22 + z*_m32 + _offsetY;
        point.Z = x*_m13 + y*_m23 + z*_m33 + _offsetZ; 

        if (!IsAffine) 
        { 
            double w = x*_m14 + y*_m24 + z*_m34 + _m44;

            point.X /= w;
            point.Y /= w;
            point.Z /= w;
        } 
    }

Answer 2

首先通过附加 1:

将您的 Point3D 转换为齐次坐标中的向量

p_h = (310, 120, 0, 1)

然后，将转换应用为乘法：

p_h* = p_h * M
     = (410, 119, 0, 0)

然后，执行 w 剪辑（这是透视变换所必需的）。 w 剪辑将向量除以其 w 分量（最后一个维度）。由于这是零，你会得到一个无限的结果。

问题是矩阵'M44。将其设置为 1，你应该没问题。至少，矩阵的最后一列应该包含一些值。如果它们都为零，你将永远得到无限的结果。

.Net Matrix3D Transform() 究竟做了什么/为什么我得到“-无限”？

What exactly does a .Net Matrix3D Transform() do / why am I getting "- infinity"?

c#

3d

wpf

matrix