具有状态特定趋势的固定效应回归

Question

我正在处理面板数据，我想估计具有州特定趋势的固定效应回归。

在 Stata 中，我可以通过以下方式完成此操作，

xi i.state i.year i.state*time
reg y x _I*

以上将创建州虚拟人、年份虚拟人和 50（州 x 时间）虚拟人，其中时间以数字表示趋势（即 1、2、3...）

在 R 中，我可以运行使用 plm 或 lm 的固定效应模型，例如，

plm(y ~ x, index = c("state", "year"), effect = "twoways", data = df)
 lm(y ~ x + factor(state) + factor(year), data = df)

我如何像 xi 在 Stata 中那样包含 50 个（状态 x 时间）虚拟变量？

我知道 interaction() 不是我想要的，因为它创建了一个具有 n 个级别的新因子变量，其中 n =（状态数）x（时间段数）。我想要做的是创建 50 个（状态 x 时间）变量，使得 state1xtime 为 1,2,3...当 state == 1 否则为零时，重复 state2xtime，其中 state == 2，等等

Answer 1

这会是您要找的吗：

dta <- data.frame(state = rep(LETTERS[1:3], 10), 
              time = rep(1:3, each = 10))
dta <- cbind(dta, model.matrix( ~ state - 1, data = dta) * dta$time)

head(dta, 1)
#     state time stateA stateB stateC
# 1     A    1      1      0      0

tail(dta, 1)
#      state time stateA stateB stateC
# 30     C    3      0      0      3

Answer 2

您只需 state 与 year 进行交互即可完成此操作。正确的运算符是 :，它只包含交互项。

请注意 lm 和 plm 之间存在细微差别：

对于 lm，只需 state:year
对于 plm，年份已隐式转换为因子，state:as.integer(year) 也是如此（state:year 将为您提供州和年份的所有组合）。

检查：

library(plm)

data("Produc", package = "plm")
produc_plm <- pdata.frame(Produc, index = c("state","year"))

### simple state-specific time trend ###
fe1_Ttrend_lm <- lm(log(gsp) ~ -1 + log(pcap) + log(pc) + log(emp) + unemp + state +state:year, data = Produc)
fe1_Ttrend_plm <- plm(log(gsp) ~ log(pcap) + log(pc) + log(emp) + unemp + state : as.integer(year), data = produc_plm)

summary(fe1_Ttrend_lm)$coef[1:4,]
summary(fe1_Ttrend_plm)$coef[1:4,]

Answer 3

要完成 Matifou 的回答，您也可以使用包 fixest:

library(fixest)
data("Produc", package = "plm")
fe_fixest = feols(log(gsp) ~ log(pcap) + log(pc) + log(emp) + unemp + year::state | state, data = Produc)
# Notice the double colon (on the left the numeric variable, on the right the factor). The alternative also works,
# fe_fixest = feols(log(gsp) ~ log(pcap) + log(pc) + log(emp) + unemp + interact(year, state) | state, data = Produc)
# fe_fixest = feols(log(gsp) ~ log(pcap) + log(pc) + log(emp) + unemp + i(year, state) | state, data = Produc)

# Requesting ("standard" standard-errors, otherwise, clustered at state level by default)
coeftable(fe_fixest, se = "standard")[1:4, ]

请注意，如果您不关心交互系数的标准误差，您可以使用以下语法将它们投影出来：

fe_fixest_bis = feols(log(gsp) ~ log(pcap) + log(pc) + log(emp) + unemp | state[year], data = Produc)
# state[year] means 'state' fixed-effects and 'state x year' interactions
# The interacted terms are projected out, and the estimation is faster

coeftable(fe_fixest_bis, se = "s")

具有状态特定趋势的固定效应回归

Fixed effects regression with state specific trends

r

stata