元胞自动机 - 在边界单元上做什么？
Cellular automata - what to do on boundary cell?
我正在尝试实现模拟波行为的元胞自动机。我在 r=2 like here
中使用 Von Neumann 邻域
我的问题是：边界上cell的状态应该怎么统计？
例如：我有一个数组 a，我想计算 a[0][0] 的值。
细胞状态在 (-1,1) 范围内浮动，其中 0 是陆地。在 "regular" 个单元格上，我可以获取邻居的状态，但是当邻居较少（<12）时，结果是错误的，"generates" 一个新的浪潮。
您的问题有不同的解决方案。
- 周期性边界条件：将晶格视为环面并使用模来循环单元格。
示例：a[-1][0] = a[n-2][0]
好的一面：这避免了任何 "border-effect" 通过平移使晶格不变，这应该会导致更自然的进化。
不好的一面：在较小的尺度下，这可能会产生不良影响，例如共振。
如果您想对模型进行定量研究，例如相变、平均场等，这种方法特别适合。
- 惰性边界条件：考虑晶格的边界具有吸收规则，即它们模拟 "external" 始终具有相同惰性状态的单元。
示例：a[-1][0] = 10e-6 左右，因为 0 表示陆地。
好的一面：你避免了共振效应。
不好的一面：潜在的边界效应，以及没有外部波源。
这种方法更适合定性用途：检查您的实施的有效性，寻找模型人工制品（例如，类似漩涡的模式？）或简单地展示一个对观察者来说看起来有机的系统。
- 要有创意...
示例：所有边界单元格都是陆地 (0)。
我正在尝试实现模拟波行为的元胞自动机。我在 r=2 like here
我的问题是：边界上cell的状态应该怎么统计？
例如：我有一个数组 a，我想计算 a[0][0] 的值。
细胞状态在 (-1,1) 范围内浮动，其中 0 是陆地。在 "regular" 个单元格上，我可以获取邻居的状态，但是当邻居较少（<12）时，结果是错误的，"generates" 一个新的浪潮。
您的问题有不同的解决方案。
- 周期性边界条件：将晶格视为环面并使用模来循环单元格。
示例：a[-1][0] = a[n-2][0]
好的一面：这避免了任何 "border-effect" 通过平移使晶格不变，这应该会导致更自然的进化。 不好的一面：在较小的尺度下，这可能会产生不良影响，例如共振。
如果您想对模型进行定量研究，例如相变、平均场等，这种方法特别适合。
- 惰性边界条件：考虑晶格的边界具有吸收规则，即它们模拟 "external" 始终具有相同惰性状态的单元。
示例：a[-1][0] = 10e-6 左右，因为 0 表示陆地。
好的一面：你避免了共振效应。 不好的一面：潜在的边界效应，以及没有外部波源。
这种方法更适合定性用途：检查您的实施的有效性，寻找模型人工制品（例如，类似漩涡的模式？）或简单地展示一个对观察者来说看起来有机的系统。
- 要有创意...
示例：所有边界单元格都是陆地 (0)。