检测鼠标是否在一条线上 python

Question

对于我的 A-Level 项目，我正在创建一个 dijktras 算法程序。我创建了节点、文本框、按钮等，所有这些都具有正确的悬停检测（使用鼠标），但是，我尝试使用 arctan 为 arcs/lines/connectors 创建悬停检测；通过获得两个连接位置的 y 与 x 的差异（与我们所做的相反），然后从一个位置（点 a）到鼠标位置并进行比较。但是，距离 a 点越近，差异似乎总是越大，因此根据我设置的限制，它很容易检测到比点 b 更靠近点 a 的悬停（特别是当 y 的差异与 x 的差异非常小时。这会产生一些错误，因为我希望程序在整条线上均匀地检测到它。有没有更好的方法可以进行线悬停检查？

Answer 1

另一种方法是根据直线制作边界框。只需将直线偏移一些固定的垂直距离即可。也许您已经有了检测鼠标是否在任意矩形内的逻辑，但如果没有，请参见此处：Finding whether a point lies inside a rectangle or not

Answer 2

计算与直线的距离。

对于直线（来自维基百科 https://en.wikipedia.org/wiki/Distance_from_a_point_to_a_line）点 (x0,y0) 与直线 (x1,1)->(x2,y2) 的距离为：

还有其他公式可以计算点到直线的距离，但这个公式很方便，而且对 horizontal/vertical 条线没有特殊情况。

对于圆弧，使用（（从鼠标到圆心的距离）-（圆的半径））。

这些都会为您提供一致且独立于鼠标位置的度量，因此您可以将鼠标悬停的阈值定义为某个相对较小的值。您应该处理鼠标在多个 line/arc 范围内的特殊情况 - 没有什么比 UI 在这些情况下随机选择一个更糟糕的了，因为用户总是想选择一个不是' t 随机选择。

更新：再搜索一下，我发现这个 Shortest distance between a point and a line segment - woolie 的 python 答案看起来简洁明了。这计算了通过点 v 和 w 的线的交点，v->w 与通过点 p 的垂线的交点根据值 t 沿着从 v 到 w 的线在 0 和 1 之间变化 - 所以它是很容易确定 p 处的鼠标光标位于线段 v->w 上，因为在这种情况下 0.0<=t<=1.0 或超出线段 v->w 的任一端，因为在这种情况下 t < 0.0 或 t > 1.0

HTH 巴尼

Answer 3

我喜欢巴尼关于使用线点距离的建议，但我假设当你说 "line" 时你的意思是 "line segment"。在这种情况下，您不能只使用线距公式，因为它可能会将鼠标位置投影到与线段共线的点上，但实际上并不位于端点之间。

这是解决这个问题的替代实现。

import math

def magnitude(A):
    return math.sqrt(A.x**2 + A.y**2)

#https://en.wikipedia.org/wiki/Dot_product
def dot_product(A,B):
    return A.x*B.x + A.y*B.y

#the family of vectors parallel to vector B is defined by
#V(f) = B*f
#where f is a scalar value. when f is between 0 and 1, the vector's length is between 0 and B's magnitude.
#this returns the f value of the vector projection of A onto B.
#https://en.wikipedia.org/wiki/Vector_projection
def scalar_projection_ratio(A,B):
    length = dot_product(A,B) / magnitude(B)
    return length / magnitude(B)

#finds the vector with the same angle and magnitude as line segment ab.
def vectorize(a,b):
    return Vector(b.x - a.x, b.y - a.y)

def clamp(x, left, right):
    if x < left: return left
    if x > right: return right
    return x

#finds the point lying between `a` and `b` which is closest to `p`.
def closest_point_to_line_segment(a,b,p):
    B = vectorize(a,b)
    P = vectorize(a,p)

    f = scalar_projection_ratio(P, B)

    #if f is less than 0 or greater than 1, the vector projection of P onto AB does not lie between A and B.
    #so we must clamp it to that range.

    f = clamp(f, 0, 1)
    return Point(a.x + f*B.x, a.y + f*B.y)

def distance_to_line_segment(a,b,p):
    t = closest_point_to_line_segment(a,b,p)
    return magnitude(vectorize(t,p))

def is_over_line(a, b, p):
    return distance_to_line_segment(a,b,p) < 20 #or whatever tolerance is appropriate

此代码假定您有 Vector 和 Point 类，它们只是 x 和 y 值的简单容器。不过，您可以使用元组或您喜欢的任何其他数据结构；它只需要一些名义上的改变。

为了验证我没有在上面的代码中输入任何错误，我用它制作了一个快速热图，显示每个像素到红线段的距离。

最暗的值代表最短的距离，因此这似乎证实了这种方法的有效性。

检测鼠标是否在一条线上 python

Detecting whether mouse is over a line python

python

collision-detection

line

python-2.7