SML NJ - 多态自定义列表类型和元素求和

Question

我正在学习多态性和 SML。我有点不确定如何在保持函数多态性的同时处理元素的求和。

说如果我有这个定义...

datatype 'a customList = nothing | customL of 'a * 'a customList

和这个列表...

val a = customL(2, customL(1, customL(3, nothing)))

我想我需要使用 (op +) 因为多态处理，但我无法使它们工作...

fun addElements (op +) nothing = 0
|   addElements (op +) (customL(x, nothing) = x
|   addElements (op +) (customL(x, xs)) = x + addElements xs

我也在想 "nothing" 的处理也可能会弄乱类型？

任何人都可以帮助让它工作吗？

更新

我想我更接近它了，但我不明白为什么我会收到错误...

exception EmptyList

fun addElements (op + ) nothing = raise EmptyList
|   addElements (op + ) (customL(x, nothing)) = x
|   addElements (op + ) (customL(x, xs)) = let val rest_of_list = addElements (op +) xs
                                       in
                                          (op + ) (x, rest_of_list)
                                       end

Answer 1

你的作品有效，但我不认为它能达到你认为的效果。例如，

addElements (op - ) customL(2, customL(1, customL(3,nothing)))

计算为 4，并且

addElements (fn (x,y) => x) customL(2, customL(1, customL(3,nothing)))

计算为 2。

看情况，暂时忘掉customL。该定义很好，但与 list 同构，因此要查看您的 addElements 发生了什么，用普通列表来编写它不会让人分心：

fun addElements (op + ) [] = raise Empty
|   addElements (op + ) [x] = x
|   addElements (op + ) (x::xs) = (op +)(x, addElements (op +) xs);

这基本上就是您所拥有的，除了它使用模式匹配而不是 let 绑定。 SML 接受为：

val addElements = fn : ('a * 'a -> 'a) -> 'a list -> 'a

请注意，该类型与加法或偶数（整型或实型）都没有任何关系。

发生的事情是您在定义正文中重新定义 (op +)。 SML 大量使用 预定义标识符 而不是 保留名称 。这种区别似乎很迂腐，但这意味着您可以自由地重新定义任何东西：

val (op + ) = 5;
(op + ) * 7;

计算结果为 35。

在定义体(op +)中可以是任何类型'a * 'a -> 'a函数。因此——使用符号 + 和名称 addElements 具有误导性。最多可以说它反映了您的意图，但我认为这不是重新定义 built-in 运算符的充分理由，即使在本地范围内也是如此。

定义函数的误导性较小的方法更像是：

fun combineElements combiner [] = raise Empty
|   combineElements combiner [x] = x
|   combineElements combiner (x::xs) = combiner (x,combineElements combiner xs);

这里的名称选择清楚地表明它是一个多态函数，它使用有序对上的函数将列表组合成单个项目。

SML 有一个标准函数 foldl 可以完成所有这一切，甚至更多：

- foldl (op + ) 0 [1,2,3];
val it = 6 : int
- foldl (op + ) 0.0 [1.0, 2.0, 3.0];
val it = 6.0 : real
- foldl (op +) 0 [];
val it = 0 : int

注意它可以处理空列表。当我在评论中评论说您似乎正在尝试做一种 fold 但您想要 hard-wire 作为运算符选择加法时，这就是我的想法。

SML NJ - 多态自定义列表类型和元素求和

SML NJ - Polymorphic custom list type and summing the elements

polymorphism

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