为什么 R 范数函数中的默认范数是 1-范数？

Question

R 中用于 norm 函数的默认范数是 1 范数是否有原因？

我正在运行列出一些代码从 matlab 到 R 并且我运行加入其中，因为默认情况下是 2-范数。

对我来说，默认值应该是 2 范数，t运行slates 到欧几里得距离。

我希望有人能澄清这一点，或者给出这个选择的任何历史原因。我问这个问题的原因是为了了解 matlab 和 R 中规范函数的实现选择。下面是R

中norm的一个实现

function (x, type = c("O", "I", "F", "M", "2")) 
{
    if (identical("2", type)) {
        svd(x, nu = 0L, nv = 0L)$d[1L]
    }
    else .Internal(La_dlange(x, type))
}

默认选择是"O"。在 matlab 和 python numpy 中，默认值为 2-范数。 R 与此不一致对我来说似乎很奇怪。

我的直觉是默认选项的实现应该符合最常用的规范。

Answer 1

我的理解是，在 R help 中，它明确引用了 LAPACK 库中的 DLANGE，该库不计算 2-范数。

Answer 2

如果R和LAPACK紧密相关，那么原因很简单。 LAPACK是用Fortran写的，按列存储矩阵，1-范数计算算法是面向列的，所以LAPACK在有选择的时候更倾向于1-范数而不是其他范数

换句话说，为了快速计算范数，R 将此任务委托给 LAPACK，其中计算最快的范数是 1-范数。

为什么 R 范数函数中的默认范数是 1-范数？

Why is the default norm in R norm function the 1-norm?

matlab

r

norm