计算不同的求和公式？
Calculating varied summation formula?
我试图在不使用循环的情况下实用地模拟我的计算器的求和函数，原因是一旦函数变得臃肿，它们就会变得非常昂贵。到目前为止，我知道公式 n(n+1)/2，但只有当函数如下所示时才有效：
从 X = 1 到 100，Σ (X)，结果 = 5050。
没有循环，有没有办法实现一个函数，其中：
从 X = 1 到 100, Σ (X^2+X)?
编辑：请注意，公式必须考虑所有可能的函数体。
感谢您的回答
公式Σ(X^2+X)等于Σ(X)+Σ(X^2)。你已经知道如何计算Σ(X)了。
至于 Σ (X^2)，这被称为 金字塔平方数。可以看到更长的解释here，但是公式是：
n3/3 + n2/2 + n/6
加起来就是
n3/3 + n2/2 + n/6 + n(n+1)/2
或者
(n3+2n)/3 + n2
我试图在不使用循环的情况下实用地模拟我的计算器的求和函数，原因是一旦函数变得臃肿，它们就会变得非常昂贵。到目前为止，我知道公式 n(n+1)/2，但只有当函数如下所示时才有效：
从 X = 1 到 100，Σ (X)，结果 = 5050。
没有循环，有没有办法实现一个函数，其中：
从 X = 1 到 100, Σ (X^2+X)?
编辑：请注意，公式必须考虑所有可能的函数体。
感谢您的回答
公式Σ(X^2+X)等于Σ(X)+Σ(X^2)。你已经知道如何计算Σ(X)了。
至于 Σ (X^2)，这被称为 金字塔平方数。可以看到更长的解释here，但是公式是：
n3/3 + n2/2 + n/6
加起来就是
n3/3 + n2/2 + n/6 + n(n+1)/2
或者
(n3+2n)/3 + n2