Isabelle：构造函数使用公理化和数据类型有区别吗
Isabelle: Is there a difference between using axiomatization and datatype for constructors
基本上有两种方法可以为我的数据类型定义构造函数：
typedecl basicTest
datatype test= af basicTest | plus test test (infixl "+" 35)
或者我使用公理化：
typedecl basicTest
datatype test= af basicTest
axiomatization
plus :: "test ⇒ test ⇒ test " (infixl "+" 35)
我很幸运地没有意识到任何差异，但我想还是有一些 :D
有很多不同之处。只有前者为您的数据类型提供了正确的归纳原则，确保 plus a b 与 af b 不同的引理，并且允许您通过 af 和 [ 上的模式匹配来定义函数=13=].
后者确实将 test 定义为与 basicTest 同构的类型，并声称其上存在一个未指定的函数 plus。
换句话说，这两个定义定义了非常不同的类型（plus 的公理化不会改变类型）。
作为一般原则，可以在一些规范命令之后使用命令print_theorems，告诉哪些是表征新引入的逻辑实体的相关定理。或者，Prover IDE 提供一个带有 "Print context / theorems".
的查询面板
对于上述 typedecl 和 axiomatization（没有实际公理），结果为空。
对于 datatype 你会得到大量的事实，这些事实可能会在以后的证明中使用。
Side-remarks:
- camel-case没有用在伊莎贝尔身上，words_are_separated_by_underscore
- 类型名称、大多数常量名称等在 lower_case 中（主要例外：数据类型构造函数是大写的）
- 理论名称大写（概念通常为单数）
基本上有两种方法可以为我的数据类型定义构造函数：
typedecl basicTest
datatype test= af basicTest | plus test test (infixl "+" 35)
或者我使用公理化：
typedecl basicTest
datatype test= af basicTest
axiomatization
plus :: "test ⇒ test ⇒ test " (infixl "+" 35)
我很幸运地没有意识到任何差异，但我想还是有一些 :D
有很多不同之处。只有前者为您的数据类型提供了正确的归纳原则，确保 plus a b 与 af b 不同的引理，并且允许您通过 af 和 [ 上的模式匹配来定义函数=13=].
后者确实将 test 定义为与 basicTest 同构的类型，并声称其上存在一个未指定的函数 plus。
换句话说，这两个定义定义了非常不同的类型（plus 的公理化不会改变类型）。
作为一般原则，可以在一些规范命令之后使用命令print_theorems，告诉哪些是表征新引入的逻辑实体的相关定理。或者，Prover IDE 提供一个带有 "Print context / theorems".
对于上述 typedecl 和 axiomatization（没有实际公理），结果为空。
对于 datatype 你会得到大量的事实，这些事实可能会在以后的证明中使用。
Side-remarks:
- camel-case没有用在伊莎贝尔身上，words_are_separated_by_underscore
- 类型名称、大多数常量名称等在 lower_case 中（主要例外：数据类型构造函数是大写的）
- 理论名称大写（概念通常为单数）