在图中搜索两条样条曲线的交点

Question

我卡在这一点上了。我试图找到图中两条线相交的位置。每条样条线有 10 个点，但它们在这些点之间相交。

我正在使用 C# 图表。 (System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting.Chart 图表 2;) 你知道如何解决这个问题吗？

这是这种情况。点是手动测量的，因此在给定点上交叉的可能性很小。

Answer 1

将样条细化到您需要的精度，然后按照 Matthew 的建议将（直线）线对相交。如果您选择正确的数据结构来存储线段，这可以非常有效地完成，以便它支持快速范围查询（kd-tree 也许？）。

我想通过分析来做这件事真的很难。

Answer 2

我找到了解决办法，我用最小二乘理论和多项式函数来表示曲线方程，然后求解方程。如果有人需要解决方案，请写信给我。