(SML) 将类型定义为函数并创建该类型的函数

Question

这里的第一个问题，只是想先说明一下，我做了几个查询，虽然我发现了多个措辞相似的问题，但我发现 none 提出或回答了我的问题（至我看得出来）。

我正在 SML 中为 class 分配任务，因此我将省略一些细节以便我自己解决问题。我在 SML 中定义了以下类型：

- type Env = string -> int;

本质上，Env 类型应该是一个允许从字符串映射到 int 的函数——这是一个简单的环境方案。创建一个执行此操作的函数就足够了，即：

- fun foo (s:string) = 10; (*simple example*)

但是有没有办法将此函数实际声明为 "Env type"？原因是最终我需要创建一个 return 值是 Env 类型函数的函数，我不知道如何执行它。我知道 SML 允许类型别名，我认为这意味着从技术上讲，任何具有类型 string -> int 的函数都将与程序的 Env 类型同义，但我想要更明确的东西。

如果需要说明，请询问，我会尽量简明扼要。

Answer 1

您可以使用 val 绑定而不是 fun 声明来让 SML 明确地将类型与函数相关联。要么像这样的两步过程：

- fun foo_temp (s:string) = 10;
val foo_temp = fn : string -> int

- val foo:Env = foo_temp;
val foo = fn : Env

或者您可以使用匿名函数：

 -val (foo:Env) = fn (s:string) => 10;
val foo = fn : Env

我不确定是否可以直接使用 fun 关键字来完成。例如，以下失败：

-fun (foo:Env) (s:string) = 10;

带有一些神秘的信息 Error: illegal function symbol in clause

也许还有其他一些我不熟悉的解决方法

Answer 2

The reason is eventually I need to create a function whose return value is an Env type function and I have no idea how to perform this.

当使用 fun 时，您可以通过在所有参数模式之后放置类型注释 : Env 来指定 return 类型为 Env；例如：

fun fooFactory arg : Env = ...

Answer 3

因为 Env 只是一个类型别名（使用 type Env = ... 而不是 datatype Env = ... 或 abstype Env = ... 创建），创建一个 returns 的函数一个 Env 与创建一个 returns 一个 string → int 函数的函数完全相同。

对你的问题有两种解读：

How do I create a function that returns a string → int function?

有几种方法，这实际上取决于它应该做什么。但一些例子可能是：

val zero_env = fn s => 0
fun update_env env t x = fn s => if s = t then x else env s
fun add_env env t x = fn s => env s + (if s = t then x else 0)

How do I ensure that the type signature explicitly says ... → Env rather than ... string → int?

使用datatype Env = ...:

datatype Env = Env of string -> int
fun unEnv (Env f) = f
val zero_env = Env (fn s => 0)
fun update_env env t x = Env (fn s => if s = t then x else (unEnv env) s)
fun add_env env t x = Env (fn s => (unEnv env) s + (if s = t then x else 0))

使用abstype Env = ...:

abstype Env = Env of string -> int
with
    (* ... same as e.g. type Env = ..., except now the Env type is opaque ... *)
end

使用模块：

signature ENV =
sig
    type Env
    val zero_env : Env
    val update_env : Env -> string -> int -> Env
    val add_env : Env -> string -> int -> Env
    ...
end

structure FunctionalEnv : ENV =
struct
    (* ... same as e.g. type Env = ..., except now the Env type is opaque ... *)
end

(SML) 将类型定义为函数并创建该类型的函数

(SML) Defining a type as a function and creating a function of this type

sml

smlnj