布尔逻辑，OR 的否定

Question

我有以下逻辑：

if(!(A || B)) {}

如何简化这种情况以及如何将这种简化可视化？

A | B
-----
0   0
0   1  -
1   0   |- this is A OR B
1   1  -

A | B
-----
0   0  - This is !(A OR B) ?
0   1  
1   0  
1   1

Answer 1

简化 !(A || B) <=> !A && !B（这是其中之一德摩根定律，正如@JamesChoi 所指出的那样）是最好的可视化通过观察主要的真值每个表达式中的真值函子对于所有可能的都是相同的变量的真值分布：

A  |  B  | !(A || B)  | !A && !B
---|-----|------------|----------
T  |  T  | F(T  T T)  | FT  F FT     
T  |  F  | F(T  T F)  | FT  F TF
F  |  T  | F(F  T T)  | TF  F FT
F  |  F  | T(F  F F)  | TF  T TF
---------------------------------
           ^                ^

这表明表达式在真值函数上是等价的。它是一个 truth-table method of propositional calculus.

的应用

&& 的真相 table 是：

A  |  B  | A && B
---|-----|-------
T  |  T  | T  T T     
T  |  F  | T  F F
F  |  T  | F  F T
F  |  F  | F  F F

||（包含或）的真table是：

A  |  B  | A || B
---|-----|-------
T  |  T  | T  T T     
T  |  F  | T  T F
F  |  T  | F  T T
F  |  F  | F  F F

!的真相-table一定是不言而喻的。

布尔逻辑，OR 的否定

Boolean logic, negation of an OR

logic

boolean