在矩阵上查找路径以获得最大值
Find path on a matrix to get max value
我知道，这是一个老问题，如果给出这样的矩阵：
[1 1 2 3，
2 3 4 4，
3 4 1 3，
2 1 3 4]
从给定的位置开始，从右到左，只能向右或向上或向下移动，不能原路返回右停，求取最大值的路径。
我正在考虑使用DP（可能需要尝试所有可能的路径并计算值），但它似乎会花费大量内存，因为它存储了所有可能的解决方案并且也可能很慢。
请问有没有其他想法或方法可以做出更好的解决方案？如果可能，更快的解决方案？
如果你想优化内存，你可以试试回溯。这将只涉及存储当前路径，以及最佳解决方案的路径和值。
大纲是：
- 您存储了步数列表（右、上、下）
- 可以这么说，你走的是深度优先，如果可以的话，尝试迈出新的一步
- 如果你做不到，就返回一个并改变步骤到下一个可能的方向。 （如果它比以前存储的更好，请存储此路径）。
- 如果该步骤没有下一个可能的方向，请重复 3。
- 如果穷尽所有可能性，return存储的最佳路径。
我认为有一种方法可以做 DP，但我无法快速找到它。因为目前还没有人回答我就给出一个图的方法。创建一个有向图，其中从 A 到 B 的边将等于该顶点中的数字。从您的描述中可以清楚地看出它不会有任何循环。你会得到这样的网格图，但只是定向的：
现在在右侧的某处获取一个顶点源并将其连接到第一层（将所有边都设为0）。与目的地相同，但它在左侧。
我知道，这是一个老问题，如果给出这样的矩阵：
[1 1 2 3，
2 3 4 4，
3 4 1 3，
2 1 3 4]
从给定的位置开始，从右到左，只能向右或向上或向下移动，不能原路返回右停，求取最大值的路径。
我正在考虑使用DP（可能需要尝试所有可能的路径并计算值），但它似乎会花费大量内存，因为它存储了所有可能的解决方案并且也可能很慢。
请问有没有其他想法或方法可以做出更好的解决方案？如果可能，更快的解决方案？
如果你想优化内存，你可以试试回溯。这将只涉及存储当前路径，以及最佳解决方案的路径和值。
大纲是：
- 您存储了步数列表（右、上、下）
- 可以这么说，你走的是深度优先，如果可以的话，尝试迈出新的一步
- 如果你做不到，就返回一个并改变步骤到下一个可能的方向。 （如果它比以前存储的更好，请存储此路径）。
- 如果该步骤没有下一个可能的方向，请重复 3。
- 如果穷尽所有可能性，return存储的最佳路径。
我认为有一种方法可以做 DP，但我无法快速找到它。因为目前还没有人回答我就给出一个图的方法。创建一个有向图，其中从 A 到 B 的边将等于该顶点中的数字。从您的描述中可以清楚地看出它不会有任何循环。你会得到这样的网格图，但只是定向的：
现在在右侧的某处获取一个顶点源并将其连接到第一层（将所有边都设为0）。与目的地相同，但它在左侧。