Mathematica DSolve diff。特定域上的方程
Mathematica DSolve diff. equation over a particular domain
我正在寻找求解以下微分方程的方法：
DSolve[(1 - b*Abs[z])*f[z]/a == f''[z], f[z], z]
因此我尝试用 DSolve 来区分 z>0 和 z<0，例如：
DSolve[(1 - b*z)*f[z]/a == f''[z], f[z], z>0]
可是我还是不行。
也许明确添加域会有所帮助，但我找不到这样做的方法。
有没有人知道如何做这些事情？
感谢您的帮助和时间
您可以使用 Refine:
将您的假设传递给求解器
Refine[DSolve[(1 - b*Abs[z])*f[z]/a == f''[z], f[z], z], z > 0]
给予
{{f[z] -> AiryAi[(1/a - (b z)/a)/(-(b/a))^(2/3)] C[1] + AiryBi[(1/a - (b z)/a)/(-(b/a))^(2/3)] C[2]}}
我正在寻找求解以下微分方程的方法：
DSolve[(1 - b*Abs[z])*f[z]/a == f''[z], f[z], z]
因此我尝试用 DSolve 来区分 z>0 和 z<0，例如：
DSolve[(1 - b*z)*f[z]/a == f''[z], f[z], z>0]
可是我还是不行。 也许明确添加域会有所帮助，但我找不到这样做的方法。
有没有人知道如何做这些事情？
感谢您的帮助和时间
您可以使用 Refine:
Refine[DSolve[(1 - b*Abs[z])*f[z]/a == f''[z], f[z], z], z > 0]
给予
{{f[z] -> AiryAi[(1/a - (b z)/a)/(-(b/a))^(2/3)] C[1] + AiryBi[(1/a - (b z)/a)/(-(b/a))^(2/3)] C[2]}}