如何计算 python 中线性回归模型斜率的 99% 置信区间？

Question

我们有以下线性回归：y ~ b0 + b1 * x1 + b2 * x2。我知道 Matlab 中的回归函数会计算它，但 numpy 的 linalg.lstsq 不会 (https://docs.scipy.org/doc/numpy-dev/user/numpy-for-matlab-users.html).

Answer 1

您可以使用 scipy 的线性回归，它会计算 r/p 值和标准误差：http://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.stats.linregress.html

编辑：正如 Brian 强调的那样，我从 scipy 文档中获得了代码：

from scipy import stats
import numpy as np
x = np.random.random(10)
y = np.random.random(10)
 slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(x,y)

confidence_interval = 2.58*std_err

Answer 2

StatsModels 的 RegressionResults 有一个 conf_int() method. Here an example using it (minimally modified version of their Ordinary Least Squares 示例）：

import numpy as np, statsmodels.api as sm

nsample = 100
x = np.linspace(0, 10, nsample)
X = np.column_stack((x, x**2))
beta = np.array([1, 0.1, 10])
e = np.random.normal(size=nsample)

X = sm.add_constant(X)
y = np.dot(X, beta) + e

mod = sm.OLS(y, X)
res = mod.fit()
print res.conf_int(0.01)   # 99% confidence interval

如何计算 python 中线性回归模型斜率的 99% 置信区间？

How to calculate the 99% confidence interval for the slope in a linear regression model in python?

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