区分 python 中的大整数和近整数

Question

我想避免我的代码将近似整数误认为整数。例如，58106601358565889 的平方根为 241,053,109.00000001659385359763188，但是当我使用以下布尔测试时，58106601358565889 让我误以为它是一个完美的平方：

a = 58106601358565889
b = math.sqrt(a)
print(b == int(b))

精度不一定是问题，因为如果我重新检查，我会得到正确的（错误的）结论：

print(a == b**2)

有什么方法可以更好地测试真整数与近似整数？ math.sqrt 隐藏在我的代码中的另一个定义中，如果可能的话，我想避免插入对平方根的检查。如果这不是一个好问题，我深表歉意；我是 python.

的新手

Answer 1

问题不在于 int 的精度 - 这是浮点数的有限精度

>>> import math
>>> math.sqrt(58106601358565889)
241053109.0
>>> math.sqrt(58106601358565889) - 241053109
0.0

我认为双重检查是显而易见的解决方案

Answer 2

这不是区分整数和非整数的问题，因为 b 确实是一个整数*。 Python 浮点数的精度不足以将 a 的平方根表示为足够的数字以获得其任何小数部分。您进行的第二次检查：

print(a == b**2)

只打印 False 因为虽然 b 是一个整数，但 b**2 仍然不是 a.

如果您想测试非常大的整数是否是精确平方，请考虑自己实现平方根算法。

^{*如小数部分0，而不是isinstance(b, int)。}

Answer 3

import numpy as np
import math
from decimal import *

a = 58106601358565889
b = np.sqrt(a)
c = math.sqrt(a)
d = Decimal(58106601358565889).sqrt()


print(d)
print(int(d))

print(c)
print(int(c))

print(b)
print(int(b))

o/p

241053109.0000000165938535976
241053109
241053109.0
241053109
241053109.0
241053109

我会说使用 decimal.

预期代码：

from decimal import *
d = Decimal(58106601358565889).sqrt()
print(d == int(d))

o/p

False

Answer 4

您还可以查看 gmpy2 库。它具有计算整数平方根和整数平方根加余数的功能。没有精度限制。

>>> import gmpy2
>>> gmpy2.isqrt(58106601358565889)
mpz(241053109)
>>> gmpy2.isqrt_rem(58106601358565889)
(mpz(241053109), mpz(8))
>>>

免责声明：我维护gmpy2。

区分 python 中的大整数和近整数

Distinguishing large integers from near integers in python

integer

floating-accuracy

math.sqrt

python-3.x

long-integer