按 Y 排序三角形顶点时知道中间顶点是左还是右？

Question

我正在阅读 Chris Hecker's Texture Mapping articles 并且对于我的生活我无法理解他如何使用顶点的 Y 顺序来确定中间顶点是在左边还是右边。

排序代码：

    if (Y0 < Y1)
    {
        if (Y2 < Y0)
        {
            Top = 2; Middle = 0; Bottom = 1;
            MiddleCompare = 0; BottomCompare = 1;
        }
        else
        {
            Top = 0;
            if (Y1 < Y2)
            {
                Middle = 1; Bottom = 2;
                MiddleCompare = 1; BottomCompare = 2;
            }
            else
            {
                Middle = 2; Bottom = 1;
                MiddleCompare = 2; BottomCompare = 1;
            }
        }
    }
    else
    {
        if (Y2 < Y1)
        {
            Top = 2; Middle = 1; Bottom = 0;
            MiddleCompare = 1; BottomCompare = 0;
        }
        else
        {
            Top = 1;
            if (Y0 < Y2)
            {
                Middle = 0; Bottom = 2;
                MiddleCompare = 3; BottomCompare = 2;
            }
            else
            {
                Middle = 2; Bottom = 0;
                MiddleCompare = 2; BottomCompare = 3;
            }
        }
    }

然后他写道：

if (BottomCompare > MiddleCompare)
{
    MiddleIsLeft = 0;
    Left = &TopToBottom; Right = &TopToMiddle;
}
else
{
    MiddleIsLeft = 1;
    Left = &TopToMiddle; Right = &TopToBottom;
}

我的问题：

我们如何依靠 Y 顺序来判断中间顶点是左还是右？这真的很令人困惑，因为排序只对 Y 进行，没有提到 X。
显然，存在BottomCompare和MiddleCompare变量来实现比较。在比较的前半部分（'if'），MiddleCompare 等于 Middle 而 BottomCompare 等于 Bottom。但是在后半部分（'else'）当Bottom等于0时，BottomCompare等于3，当MiddleCompare等于3时Middle 等于 0。这是为什么？

Answer 1

你缺少的是：

多边形缠绕法则

triangle/polygon 的顶点应按特定顺序 CW/CCW.
你应该为线而不是点决定目标侧。

判断单点是错误的，因为有些点在两侧。

例如如果：

顺序是CW
x+轴向右
y+轴下降
顶点是A,B,C

然后你从y轴的变化决定left/right边。因此，在栅格化任何轮廓 (AB,BC,CA) 时，您会看到第一个点和最后一个点之间的 y 变化。例如 AB 行：

dy = (B.y-A.y)
if (dy> 0) right
if (dy< 0) left
if (dy==0) both

有关详细信息，请参阅相关内容 Q/A closed convex polygon filling.

Answer 2

编辑：Spektre的回答我来不及了，但我不想扔掉我的手绘图:)

看来你漏掉了重要的部分：三角形的顶点是按顺时针方向编号的。所以知道 Y 顺序可以拒绝不可能的变体。

*Compare 的值 3 用于提供循环顺序。

Y0 < Y1 的示例。对于顺时针顺序，点 2 可能位于标记区域之一（在 P0-P1 向量的右侧）：

按 Y 排序三角形顶点时知道中间顶点是左还是右？

Knowing if middle vertex is left or right when sorting a triangle vertices by Y?

c++

sorting

math

rendering