我想用标准 ML 制作函数映射树

Question

我想用标准 ML 制作函数映射树。如果函数 f(x) = x + 1；然后

maptree(f, NODE(NODE(LEAF 1,LEAF 2),LEAF 3));

应该做出结果

NODE(NODE(LEAF 2,LEAF 3),LEAF 4))

我写的代码如下。

datatype 'a tree = LEAF of 'a | NODE of 'a tree * 'a tree;
fun f(x) = x + 1;
fun maptree(f, NODE(X, Y)) = NODE(maptree(f, X), maptree(f, Y))
| maptree(f, LEAF(X)) = LEAF(f X);

但是当我像这样执行这段代码时

maptree(f, (NODE(NODE(LEAF 1,LEAF 2),LEAF 3)));

结果不是我想要的（节点（节点（叶 2，叶 3），叶 4）））但节点（节点（叶子#，叶子#），叶子 4）。为什么会这样（不是数字而是#）？

Answer 1

当 REPL 打印的数据结构比预设值更深时，REPL 使用

#。如果你增加那个值，你会得到你例外的结果。我假设您使用的是 SML/NJ，它调用该设置 print.depth:

sml -Cprint.depth=20
- maptree(f, (NODE(NODE(LEAF 1,LEAF 2),LEAF 3)));
val it = NODE (NODE (LEAF 2,LEAF 3),LEAF 4) : int tree

您可以通过执行 sml -H 找到更多类似的选项。在 "compiler print settings" 部分下查找它们：

compiler print settings:
     print.depth                                          (max print depth)
     print.length                                        (max print length)
     print.string-depth                            (max string print depth)
     print.intinf-depth                        (max IntInf.int print depth)
     print.loop                                                (print loop)
     print.signatures                       (max signature expansion depth)
     print.opens                                             (print `open')
     print.linewidth                   (line-width hint for pretty printer)

Answer 2

一些评论：

我可能会接受定义
```
datatype 'a tree = Leaf | Node of 'a tree * 'a * 'a tree
```
这样也可以表示零个或两个元素的树

我可能会咖喱树图功能

fun treemap f Leaf = Leaf
  | treemap f (Node (l, x, r)) = Node (treemap f l, x, treemap f r)

因为您可以部分应用它，例如喜欢：

(* 'abstree t' returns t where all numbers are made positive *)
val abstree = treemap Int.abs

(* 'makeFullTree n' returns a full binary tree of size n *)
fun makeFullTree 0 = Leaf
  | makeFullTree n =
    let val subtree = makeFullTree (n-1)
    in Node (subtree, n, subtree)
    end

(* 'treetree t' makes an int tree into a tree of full trees! *)
val treetree = treemap makeFullTree

您有时可能也想 fold a tree。

我想用标准 ML 制作函数映射树

I want to make function maptree with standard ML

sml

smlnj