Python 显示整数一样长？

Question

这里有两个函数可以求一个数的质因数。致谢：三联画

def prime_factors1(n):
    """Returns all the prime factors of a positive integer"""
    factors = []
    d = 2
    while n > 1:
        while n % d == 0:
            factors.append(d)
            n /= d
        d = d + 1

    return factors

def prime_factors2(n):
    """Returns all the prime factors of a positive integer"""
    factors = []
    d = 2
    while n > 1:
        while n % d == 0:
            factors.append(d)
            n /= d
        d = d + 1
        if d*d > n:
            if n > 1: factors.append(n)
            break
    return factors

很明显第二个代码运行速度快很多，但是为什么它输出的最大因子是long-type而不是int？

>>> prime_factors1(65126264424)
[2, 2, 2, 3, 13, 29, 7197863]

>>> prime_factors2(65126264424)
[2, 2, 2, 3, 13, 29, 7197863L]

Answer 1

区别如下。在prime_factors1(n)中，最后一个因素附加在这里：

while n > 1:
    while n % d == 0:
        factors.append(d)

其中 d 从 2 开始（无论哪个运行时都肯定是 int），通过 d = d + 1 增长（两个 int 相加）并且 - 当它作为一个因素附加时 - 位于 7197863 （仍然是 int）。

然而，在 prime_factors2(65126264424) 中，您在此处附加最后一个因子：

if d*d > n:
    if n > 1: factors.append(n)

其中 n 从 65126264424 开始并通过 n /= d 缩小。如果 n 以 long 开头（如果 n 是 long 且 d 是 int，则这不会更改 n 的类型，无论多小，结果仍然是 long）。因此问题变成：Is 65126264424 a long?

答案取决于您的 python 运行时间：

在 32 位运行时，您通常有 32 位整数，最大值为 (2**31 - 1) 或 2147483647，小于 65126264424。
在 64 位运行时，您通常有 64 位整数，最大值为 (2**63 - 1) 或 9223372036854775807，大于 65126264424。

查看 sys.maxint 的输出，它应该小于 65126264424。

Python 显示整数一样长？

Python displaying ints as long?

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