如何计算由点和多边形定义的立体角？
How to calculate a solid angle defined by a point and a polygon?
让我们定义一个坐标 Xo, Yo, Zo 的点 O 和一个坐标 (Xa,Ya,Za), (Xb,Yb,Zb), (Xc,Yc,Zc), (Xd,Yd,Z)
的多边形 ABCD
计算多面体 ABCDO 定义的立体角 Ω 的最常用算法是什么？
谢谢
比较简单的方法就是把这个金字塔分成两个四面体（比如用普通对角线AC，如果ABCD是凸的），然后计算每个四面体的立体角
Ω = 2 * ArcTan(Dot(u1 X u2, u3) /(1 + Dot(u2,u3) + Dot(u1,u2) + Dot(u1,u3)))
其中 u1, u2, u3 - 从 O 到 A, B, C 点的归一化（单位）向量（对于第一个四面体）
在 Wiki
中查看此方法可能存在的问题
让我们定义一个坐标 Xo, Yo, Zo 的点 O 和一个坐标 (Xa,Ya,Za), (Xb,Yb,Zb), (Xc,Yc,Zc), (Xd,Yd,Z)
ABCD
计算多面体 ABCDO 定义的立体角 Ω 的最常用算法是什么？
谢谢
比较简单的方法就是把这个金字塔分成两个四面体（比如用普通对角线AC，如果ABCD是凸的），然后计算每个四面体的立体角
Ω = 2 * ArcTan(Dot(u1 X u2, u3) /(1 + Dot(u2,u3) + Dot(u1,u2) + Dot(u1,u3)))
其中 u1, u2, u3 - 从 O 到 A, B, C 点的归一化（单位）向量（对于第一个四面体）
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