N个顶点和E条边的图有多少种不同的邻接矩阵？
How many different adjacency matrix does a graph with N vertices and E edges have?
答案是N！我不明白这是怎么回事。
我的看法：
假设是无向图；
adj 中每一行的维度。一个顶点的矩阵是 N，与边数无关。因此，第一行可能的排列数= N!.
第二行的总排列= (N-1)！因为第一行已经处理了一个单元格。
同样，第三行=（N-2）！
.
.
.
对于第 N 行=1
总排列= N！ + N-1!+...+1!
我很困惑考虑无向图或有向图是否会产生不同的结果。如果我们认为图是有向的，答案会有什么变化？
我会试一试，但如果不清楚，请提问。对于它是 N!，我们假设一个无向图。
对于具有 N 个顶点的图，它将用 NxN 矩阵（二维数组）表示，每个值要么是 0（边不存在），要么是 1（边存在）。在此，我们不考虑边缘上的其他权重。
然后，我们考虑所有可能的分配。如果第一行有 N 个不同的选择，第二行必须有 N-1 个选择（因为我们已经知道边 1,2）等等。
N * (N-1) * (N-2) * ... * 1 = N!
答案是N！我不明白这是怎么回事。
我的看法：
假设是无向图；
adj 中每一行的维度。一个顶点的矩阵是 N，与边数无关。因此，第一行可能的排列数= N!.
第二行的总排列= (N-1)！因为第一行已经处理了一个单元格。 同样，第三行=（N-2）！ . . . 对于第 N 行=1
总排列= N！ + N-1!+...+1!
我很困惑考虑无向图或有向图是否会产生不同的结果。如果我们认为图是有向的，答案会有什么变化？
我会试一试，但如果不清楚，请提问。对于它是 N!，我们假设一个无向图。
对于具有 N 个顶点的图，它将用 NxN 矩阵（二维数组）表示，每个值要么是 0（边不存在），要么是 1（边存在）。在此，我们不考虑边缘上的其他权重。
然后，我们考虑所有可能的分配。如果第一行有 N 个不同的选择，第二行必须有 N-1 个选择（因为我们已经知道边 1,2）等等。
N * (N-1) * (N-2) * ... * 1 = N!