如何计算 2 个相关事件的场景概率？
How to calculate the probability of scenario for 2 dependent events?
想象一下两个人之间的决斗：A 和 B。 A杀死B的概率是Pa，因为B 是 Pb。如何计算A获胜的概率？
示例：
**A** chances to kill **B** is 30
**B** chances to kill **A** is 50
Then **A** chances to win is: 46
46 是正确的，但我不知道它是如何计算的。
Source of the task
有人能指点方向吗？
A 先走，所以 p=3/10（独占）获胜或 p=0.7 不获胜。
如果发生这种情况，B 就可以开始，并以 p=0.5 获胜。如果他没有获胜，A 会再试一次，并且仍然以 p=0.3 获胜。等等。独家活动意味着我们可以增加可能性。
A 赢了 0.3 + (0.7*0.5)**0*0.3 如果他在第一个赢了。
A 赢 0.3 + (0.7*0.5)**1*0.3 如果他在第一次或第二次获胜。
如果他在第 1、2 或 3 局获胜，则他将赢得 0.3 + (0.7*0.5)**2*0.3。
A获胜的机会是这些的总和。
一般我们得到
p(A wins) = (0.7*0.5)**n *0.3 for n=0..inf
这是 (0.7*0.5) 的几何级数，因此和 1/(1-(0.7*0.5)) 约为 1.53
最终答案是A获胜的几率，0.3也是
0.3*1.0/(1-(0.7*0.5))
即 0.4615... 或约 46%
虽然这不是编码问题。
wolfram 上详细介绍了如何获得几何级数的公式。
绘制决策树可能会有所帮助。
想象一下两个人之间的决斗：A 和 B。 A杀死B的概率是Pa，因为B 是 Pb。如何计算A获胜的概率？ 示例：
**A** chances to kill **B** is 30
**B** chances to kill **A** is 50
Then **A** chances to win is: 46
46 是正确的，但我不知道它是如何计算的。
Source of the task
有人能指点方向吗？
A 先走，所以 p=3/10（独占）获胜或 p=0.7 不获胜。
如果发生这种情况，B 就可以开始，并以 p=0.5 获胜。如果他没有获胜，A 会再试一次，并且仍然以 p=0.3 获胜。等等。独家活动意味着我们可以增加可能性。
A 赢了 0.3 + (0.7*0.5)**0*0.3 如果他在第一个赢了。
A 赢 0.3 + (0.7*0.5)**1*0.3 如果他在第一次或第二次获胜。
如果他在第 1、2 或 3 局获胜，则他将赢得 0.3 + (0.7*0.5)**2*0.3。
A获胜的机会是这些的总和。
一般我们得到
p(A wins) = (0.7*0.5)**n *0.3 for n=0..inf
这是 (0.7*0.5) 的几何级数，因此和 1/(1-(0.7*0.5)) 约为 1.53
最终答案是A获胜的几率，0.3也是
0.3*1.0/(1-(0.7*0.5))
即 0.4615... 或约 46%
虽然这不是编码问题。 wolfram 上详细介绍了如何获得几何级数的公式。 绘制决策树可能会有所帮助。