从离散加速度计数据中获取距离和速度

Question

我知道有很多关于这个主题的问题和答案，但其中 none 帮助我理解了如何解决这个问题。所以我的设置是：我有加速度计数据（从重力部分清除），我想根据给定的样本速度和距离进行计算。数据是离散的，比如 dt = 20ms，acc = [...] 是带有样本的数组。 我知道我需要对数组进行积分以获得速度，但积分给了我一个单一的值，不是吗？

velocity = scipy.integrate.simps(acc, dx=dt)

之后如何使用此值获取距离？

Answer 1

a = dv / dt

即

a x dt = dv

积分：

a[i](t[i+1] - t[i]) = v[i+1] - v[i]

即

v[i+1] = a[i](t[i+1] - t[i]) + v[i]

计算v后，可以计算x：

x[i+1] = v[i](t[i+1] - t[i]) + x[i]