谓词的外延性公理 Coq 在哪里
Where is the Extensionality of predicates axiom Coq
Coq FAQ 表示公理：
Extensionality of predicates: ∀ P Q:A→ Prop, (∀ x, P(x) ↔ Q(x)) → P=Q
与 Coq 一致。这是在哪个库中断言的？正如该部分所暗示的那样，它不在逻辑中，也不在古典中。
我认为公理没有在当前标准库中声明；它非常强大（正如您在 ClassicalFacts.v 中看到的那样），因此您需要自己声明它。您的特殊情况来自它+我认为的功能扩展性：
Require Import ClassicalFacts.
Require Import FunctionalExtensionality.
Axiom pe : prop_extensionality.
Lemma pred_extensionality A (P Q : A -> Prop) :
(forall x, P x <-> Q x) -> P = Q.
Proof. now intros H; apply functional_extensionality; intros x; apply pe. Qed.
来自 Ensembles 库的 Extensionality_Ensembles 等同于您发布的公理。
Coq FAQ 表示公理：
Extensionality of predicates: ∀ P Q:A→ Prop, (∀ x, P(x) ↔ Q(x)) → P=Q
与 Coq 一致。这是在哪个库中断言的？正如该部分所暗示的那样，它不在逻辑中，也不在古典中。
我认为公理没有在当前标准库中声明；它非常强大（正如您在 ClassicalFacts.v 中看到的那样），因此您需要自己声明它。您的特殊情况来自它+我认为的功能扩展性：
Require Import ClassicalFacts.
Require Import FunctionalExtensionality.
Axiom pe : prop_extensionality.
Lemma pred_extensionality A (P Q : A -> Prop) :
(forall x, P x <-> Q x) -> P = Q.
Proof. now intros H; apply functional_extensionality; intros x; apply pe. Qed.
Ensembles 库的 Extensionality_Ensembles 等同于您发布的公理。