使用 GNU Blas 子程序在向量和矩阵之间进行元素乘积

Question

我正在研究 C，使用 GNU 库进行科学计算。本质上，我需要执行与以下 MATLAB 代码等效的操作：

x=x.*(A*x);

其中 x 是 gsl_vector，A 是 gsl_matrix。

我使用以下命令成功完成了 (A*x)：

gsl_blas_dgemv(CblasNoTrans, 1.0, A, x, 1.0, res);

其中 res 是另一个 gsl_vector，它存储结果。如果矩阵 A 的大小为 m * m，向量 x 的大小为 m * 1，则向量 res 的大小为 m * 1。

现在，剩下要做的是向量 x 和 res 的元素乘积（结果应该是一个向量）。不幸的是，我被困在这个问题上，找不到执行该操作的函数。

如果有人可以帮助我，我将不胜感激。此外，有谁知道是否有更好的 GNU 文档而不是 https://www.gnu.org/software/gsl/manual/html_node/GSL-BLAS-Interface.html#GSL-BLAS-Interface，到目前为止这让我感到困惑。

最后，如果我简单地使用for循环来执行这一步（向量的大小约为11000，这一步将重复500-5000次），我会失去时间性能吗？

for (i = 0; i < m; i++)
    gsl_vector_set(res, i, gsl_vector_get(x, i) * gsl_vector_get(res, i));

谢谢！

Answer 1

如果 GSL 设计得当，for 循环是可以的。例如 gsl_vector_set() 和 gsl_vector_get() 可以内联。您可以将运行时间与 gsl_blas_daxpy 进行比较。如果计时结果相似，则for循环优化良好。

另一方面，你可能想尝试一个更好的矩阵库Eigen，你可以用类似于此的代码实现你的操作

x = x.array() * (A * x).array();

Answer 2

您想要的功能是：

gsl_vector_mul(res, x)

我使用过 Intel 的 MKL，我喜欢他们网站上关于这些 BLAS 例程的文档。

Elementwise product between a vector and a matrix using GNU Blas subroutines