Java概率统计输出

Question

考虑到数学输出与程序给出的结果之间的差异，我遇到了一个问题。

我想以1/6的概率统计两次获得相同数字的概率，应该是1 in 1/6 * 1/6 = 36。但是，我得到的答案在 42-43 分之 1 之间。怎么了？

int guess = (int) (Math.random() * 6);
int real = (int) (Math.random() * 6);
int countTot = 0;
int countReal = 0;
int countGen = 0;

while (true) {
    if (countReal == 2) {
        countGen++;
        countReal = 0;
        if (countGen == 1000000) {
            System.out.println("Probability: 1 in " + countTot/countGen);
            System.exit(0);
        }
    }
    if (guess == real) {
        countReal++;
        countTot++;
    } else {
        countReal = 0;
        countTot++;
    }
    guess = (int) (Math.random() * 6);
    real = (int) (Math.random() * 6);
}

考虑到我这样做 1000000 次（countGen）并取结果的平均值。提前致谢。

Answer 1

运行以下代码：

int n = 1_000_000;
int count = 0;
Random rnd = new Random();

for (int i = 0; i < n; i++) {
    int a = rnd.nextInt(6);
    int b = rnd.nextInt(6);
    int c = rnd.nextInt(6);
    int d = rnd.nextInt(6);

    if (a == b && c == d) {
        count++;
    }
}

System.out.println(count + " / " + n);
System.out.println("Or about 1 in " + (n * 1.0 / count));

给予

27893 / 1000000
Or about 1 in 35.8512888538343

那么，为什么 42 分中有 1 分？

考虑一下，如果你得到 2 个相同的数字，你会递增 countReal。如果您第二次得到 2 个相同的数字，则再次递增 countReal（然后将其重置为零）。如果您再次得到 2 个相同的数字，您已经中止计算您的运行。这可能会影响你的概率。

另一种显示方式：

int n = 1_000_000;
int count = 0;
Random rnd = new Random();

boolean matched_last_time = false;
for (int i = 0; i < n; i++) {
    int a = rnd.nextInt(6);
    int b = rnd.nextInt(6);
    boolean match = a == b;

    if (match && matched_last_time) {
        count++;
        // match = false;  // Uncomment this line, & probability changes to 1 in 42
    }
    matched_last_time = match;
}

System.out.println(count + " / " + n);
System.out.println("Or about 1 in " + (n * 1.0 / count));

Answer 2

你算错了。您正在将抛出次数 (countTot) 与成功 双重比较 的次数进行比较。你应该得到它的 1/72。但是你没有得到它，因为如果第一对不匹配就提前退出。

下面的代码给出了正确答案。这不是很好，我会重命名大部分东西，但我想尽可能保持它与原来的相似

int guess = (int) (Math.random() * 6);
    int real = (int) (Math.random() * 6);
    int countTot = 0;
    int countReal = 0;
    int countGen = 0;

    while (true) {
        if (countReal == 2) {
            countGen++;
            countReal = 0;
            if (countGen == 1000000) {
                System.out.println("Probability: 1 in " + (countTot/2)/countGen);
                System.exit(0);
            }
        }
        if (guess == real) {
            countReal++;
            countTot++;
        } else {
            countTot++;
            if ( countReal == 0 ) {
                countTot++;
            }
            countReal = 0;
        }
        guess = (int) (Math.random() * 6);
        real = (int) (Math.random() * 6);
    }

Answer 3

您正在计算不允许重叠的连续匹配对的数量。如果你得到一个由 3 个随机数组成的序列，它们都相等，你应该数 2 对，但你只数了一个。不允许重叠意味着一对取决于它之前发生的事情。为了能够乘以概率，您必须保证事件是独立的。

Java概率统计输出

Java output in probability counting

java

probability