C++整数除法如何计算极限值和负值？

Question

我在 C++ 中遇到整数除法的一些奇怪结果。我正在尝试计算：-2147483648 / -1.

我得到的是 3 种不同情况下的 3 种不同结果：

int foo(int numerator, int denominator) {
    int res = numerator / denominator; // produces SIGFPE, Arithmetic exception interrupt

    cout << res << endl;
}

int main() {
    int res = -2147483648 / -1;
    cout << res << endl;               // prints -2147483648
    cout << -2147483648 / -1 << endl;  // prints 2147483648
    foo(-2147483648, -1);
    return 0;
}

为什么整数除法运算在不同情况下会产生不同的结果？

Answer 1

你的结果可能是INT_MAX+1，换句话说它可能溢出了。那是未定义的行为，任何事情都可能发生。例如，编译器可能会完全拒绝代码。

（一个系统可能有 INT_MAX >= 2147483648，但你会期望你的 3 个测试用例得到相同的结果）

Answer 2

编译器将文字 -2147483648 / -1 计算为 2147483648，数据类型的宽度足以容纳该值。

当直接打印文字时，它会正确打印值。

当文字存储在 res 中时，它被转换为 int。 int 在您的系统上似乎是 32 位宽。值 2147483648 不能表示为 32 位有符号整数，因此转换会导致溢出。在您的系统上，此溢出导致值 -2147483648（可能使用二进制补码）。

最后，当试图在运行时执行除法时（在foo函数中），由于溢出而发生SIGFPE异常（因为int数据类型不能表示结果）。

请注意，所有这三个选项都依赖于平台相关行为：

事实是当文字计算溢出时编译器不会生成任何错误（或其他问题）并且只使用足够大的数据类型来保存结果
事实是 int 在存储文字时溢出会生成该特定值（没有其他问题）
运行时溢出时抛出SIGFPE异常的事实

Answer 3

int res = -2147483648 / -1;
cout << res << endl;               // prints -2147483648
cout << -2147483648 / -1 << endl;  // prints 2147483648
int res = numerator / denominator; // produces SIGFPE, Arithmetic exception interrupt

请注意，没有负数 integer literals。

There are no negative integer literals. Expressions such as -1 apply the unary minus operator to the value represented by the literal, which may involve implicit type conversions.

字面值 2147483648 大于 int 的最大值，因此其类型将是 long（或 long long，取决于实现）。那么-2147483648的类型是long，计算结果（-2147483648 / -1）也是long。

对于第一种情况，long类型的结果2147483648是implicitly converted到int，但它大于int的最大值，结果是实现定义的。（这里好像是按照表示规则（2的补码）进行了回绕，所以得到结果-2147483648。）

对于第二种情况，类型为long的结果是直接打印出来的，所以得到正确的结果。

对于第三种情况，您正在对两个 int 进行计算，结果不符合结果类型（即 int），signed integer arithmetic operation overflow发生了，行为未定义。（在这里产生 SIGFPE，算术异常中断。）

C++整数除法如何计算极限值和负值？

How does C++ integer division work for limit and negative values?

c++

precision

integer

16-bit

integer-division