如何获得垂直于一组向量的向量（使用 Matlab）？
How to obtain a vector perpendicular to a set of vectors (with Matlab)?
假设我想构建一组 N 个正交向量。
其实我知道N-1个正交向量，我只想学最后一个
我应该求解一个线性系统，将 N-1 个已知向量与要查找的向量之间的每个标量积设置为零。但是我怎么能用 Matlab 做到这一点呢？
编辑：请注意，这个问题可以看作是一个线性方程组。
如果 U 是 (N-1xN) 矩阵，其行包含已知向量，那么我应该求解方程 Ux = 0，其中 x 是要查找的向量，0 是零向量。
为此，我使用了这个简单的代码：
x = U[=10=]
但是，以这种方式，它显然 returns 平庸的解决方案 0。我需要非平凡的解决方案，知道吗？
我很确定您想要一个满足 Ax = 0 而 x 不是零向量的线性系统的非平凡解决方案。
这可以使用 Singular value decomposition 来完成，如下所示：
A = [2 -1 1; 2 -1 1; 3 2 1];
[U S V] = svd(A);
x = V(:,end)
x =
-0.39057
0.13019
0.91132
A*x =
0
0
0
假设我想构建一组 N 个正交向量。 其实我知道N-1个正交向量，我只想学最后一个
我应该求解一个线性系统，将 N-1 个已知向量与要查找的向量之间的每个标量积设置为零。但是我怎么能用 Matlab 做到这一点呢？
编辑：请注意，这个问题可以看作是一个线性方程组。 如果 U 是 (N-1xN) 矩阵，其行包含已知向量，那么我应该求解方程 Ux = 0，其中 x 是要查找的向量，0 是零向量。 为此，我使用了这个简单的代码：
x = U[=10=]
但是，以这种方式，它显然 returns 平庸的解决方案 0。我需要非平凡的解决方案，知道吗？
我很确定您想要一个满足 Ax = 0 而 x 不是零向量的线性系统的非平凡解决方案。
这可以使用 Singular value decomposition 来完成，如下所示：
A = [2 -1 1; 2 -1 1; 3 2 1];
[U S V] = svd(A);
x = V(:,end)
x =
-0.39057
0.13019
0.91132
A*x =
0
0
0