C++/MathGL：对向量场的误解

Question

我在 Windows 10 和 Qt 4.8.7 下使用 MathGL 2.3.5.1 (http://mathgl.sourceforge.net/doc_en/Main.html)。

我在使用 MathGL 的矢量场时遇到问题。有一个 MathGL 文档，文件名为 mathgl-2.3.5.eng.pdf 下 https://sourceforge.net/projects/mathgl/files/mathgl/mathgl%202.3.5/ „4.15 向量场“部分描述了方法“Vect”的用法。当然，在“2.8 向量场示例”部分中有一个向量场示例。

首先，我对矢量场的理解是有点（在我的例子中它总是二维的）和（数学上的）矢量。所以点 P1(1,1) 和向量 V1(1,1) 的组合意味着箭头从点 P1(1,1) 开始到点 P2(2,2) 结束，这是简单的向量加法： P2 = P1 + V1.

现在回到 MathGL。我说的是这个方法： void Vect (const mglDataA &x, const mglDataA &y, const mglDataA &ax, const mglDataA &ay, const char *sch="", const char *opt="");

如果我正确理解参数，那么

x 表示以 x 为单位的箭头起点
y 表示箭头的起点，单位为 y
ax 表示（数学上）x 方向的单位矢量
ay 表示（数学上）y 方向的单位矢量

那么让我们从编码开始吧。

int sample(mglGraph *gr)
{
    long cols=2;
    long rows=2;
    mglData x;    x.Create(cols, rows);
    x.a[0] = 1.0;    x.a[1] = 0.0;    x.a[2] = 0.0;    x.a[3] = 0.0;
    mglData y;    y.Create(cols, rows);
    y.a[0] = 1.0;    y.a[1] = 0.0;    y.a[2] = 0.0;    y.a[3] = 0.0;
    mglData ax;    ax.Create(cols, rows);
    ax.a[0] = 1.0;    ax.a[1] = 0.0;    ax.a[2] = 0.0;    ax.a[3] = 0.0;
    mglData ay;    ay.Create(cols, rows);
    ay.a[0] = 1.0;    ay.a[1] = 0.0;    ay.a[2] = 0.0;    ay.a[3] = 0.0;

    gr->Title("Vector field P1(1,1) V1(1,1)");
    gr->SetRanges(0, 3, 0, 3);
    gr->Vect(x, y, ax, ay, "<");
    gr->Box();
    gr->Axis();
    gr->Grid("xy", "h:");
    return 0;
}

首先，我不能为 x、y、ax 和 ay 创建“列向量”，意思是我不能写：

long cols=1;
long rows=2;
mglData x; x.Create(cols, rows); x.a[0] = 1.0; x.a[1] = 0.0;
mglData y; y.Create(cols, rows); y.a[0] = 1.0;  y.a[1] = 0.0;
mglData ax; ax.Create(cols, rows); ax.a[0] = 1.0; ax.a[1] = 0.0;
mglData ay; ay.Create(cols, rows); ay.a[0] = 1.0; ay.a[1] = 0.0;

然后gr->Vect(x, y, ax, ay, "<");将此消息放在控制台：

MathGL message - Vect: data dimension(s) is too small

在这段代码中我们设置了P1点：x.a[0] = 1.0； y.a[0] = 1.0;. 向量 V1 应表示为：ax.a[0] = 1.0；和 ay.a[0] = 1.0;.

生成的图形显示箭头从 P1(1,1) 开始但不在 P2(2,2) 结束。

谁能帮我解决这个问题？

你好，

托马斯

Answer 1

出于我的目的，我找到了解决方案。我手工绘制“矢量”。所以我只使用这段代码来绘制矢量：

mglGraph gr;
gr.Line(1,1, 2,2), "BA_"); // a vector from (1,1) to (2,2)

祝福，

托马斯

C++/MathGL：对向量场的误解

C++/MathGL: Missunderstanding of vector fields

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