在R中集成一个函数作为参数的函数

Question

所以我刚回答了一个问题，一回答（我认为是正确的），提问者就把它删除了。所以又来了：

我是 R 的新手，需要帮助才能使用此功能。我需要创建一个函数，可以找到任何函数的 mgf 日志和指定 t 的 return 值。我做了很多研究，我发现了很多东西告诉我使用 Vectorize() 并确保我正确定义了我的参数，但我似乎仍然无法让它工作。如果有人能帮助我，我会很高兴！

我需要编写一个函数，returns 是 mgf

自然对数的数值向量

# I'm using the expression 2*x as an example
# You can use any integrand as long as it is a function of x 
logmgf <- function(integrand, upper, lower, t) {
  expression <- function(x, t) {
   integrand * exp(x * t)
  }
  integrate <- integrate(expression(x, t), upper, lower)
  logmgf <- log(Vectorize(integrate[1]))
  return(logmgf)
}
logmgf(2 * x, upper = Inf, lower = 0, t = 0)

2 小时前问过熊雷

Answer 1

让我们尝试一些在统计上或数学上更合理的东西，例如非标准化的正态分布，即表达式：exp(-x^2)

您正在尝试创建一个新表达式（实际上是一个 R "call"），它将被解析为该表达式乘以 exp(x*t) 的乘积，因此您需要 a) 传递函数一个真正的 R 语言对象和 b) 使用不会破坏它的函数来处理它。 quote 函数将构造一个 substitute 可以在 "language level" 处操作的表达式。不幸的是，function-函数将以一种不符合您的符号意图的方式评估 "body" 参数，因此您需要使用 body<- （函数），它需要一个表达式在右边- 赋值运算符的手边。我将留下一些调试 print(.) 调用，这些调用是我用来了解我在早期工作中出错的地方：

logmgf <- function(integrand, upper, lower, t) {  
      expr <- substitute( integrand *exp(x*t), list(integrand=integrand) )
print(expr)  
      func <-  function(x ){}  # builds an empty function in x
      body(func)<- expr     # could have also set an environment
      # but in this case using envir=parent.frame() is not appropriate
 print(func)
      integral <- integrate( func, upper=upper, 
            # notice need to name the parameters
                            lower=lower 
            # else they would be positionally matched
            # (and therefore reversed in this case)
                           )$value 
            # the integrate fn returns a loist and the numeric part is in $value
      logmgf <- log(integral)
}
res <- logmgf(quote(exp(-x^2)), upper = Inf, lower = -Inf, t = 0)

> res
[1] 0.5723649

MGF 从 -Inf 集成到 Inf（或者对于仅在具有定义值的 x 上具有受限域的函数）。

我想检查我是否会从已知参数中得到正确答案，所以我为正态分布添加了正确的归一化常数：

 mgf <- function(integrand, upper, lower, t) {  
       expr <- substitute( integrand *exp(x*t), list(integrand=integrand) )
       func <-  function(x ){}; body(func)<- expr
       integral <- integrate( func, upper=upper, lower=lower)$value
 }
 res <- mgf(quote((1/sqrt(2*pi))*exp(-x^2/2)), upper = Inf, lower = -Inf, t = 0)
 res
#[1] 1

在R中集成一个函数作为参数的函数

Integrate a function that has a function as a parameter in R

parameters

r

function

vectorization