如何将 3x2 矩阵转换为 4x4 矩阵？

Question

我目前使用的是 3x2 矩阵（称为 Transform），生成方式如下：

private void CalculateTransform()
{
    _positionToOriginOffset = _position - _origin;

    if (_positionToOriginOffset.X < 0.0f)
        _positionToOriginOffset.X = 0.0f;
    if (_positionToOriginOffset.Y <= _maxY)
        _positionToOriginOffset.Y = _maxY;
    if (_positionToOriginOffset.Y > 0.0f)
        _positionToOriginOffset.Y = 0.0f;

    Transform = SimpleMatrix3x2.Identity;

    if (_zoom != 1.0f || _rotation != 0.0f)
    {
        Transform =
                SimpleMatrix3x2.CreateTranslation(-Position) *
                SimpleMatrix3x2.CreateScale(_zoom) *
                SimpleMatrix3x2.CreateRotation(_rotation) *
                SimpleMatrix3x2.CreateTranslation(Position);
    }

    Transform *= SimpleMatrix3x2.CreateTranslation(-_positionToOriginOffset);
}

public static SimpleMatrix3x2 CreateTranslation(SimpleVector2 position)
{
    SimpleMatrix3x2 result;

    result.M11 = 1.0f;
    result.M12 = 0.0f;
    result.M21 = 0.0f;
    result.M22 = 1.0f;

    result.M31 = position.X;
    result.M32 = position.Y;

    return result;
}

public static Matrix ToMatrix4x4(SimpleMatrix3x2 matrix)
{
    return new Matrix(...); ?
}

Matrix class 来自 Microsoft.Xna.Framework，它是一个 4x3 矩阵。

Answer 1

从程序上讲，XNA 矩阵 class 代表一个 4x4 矩阵。它有一个包含 16 个值（m11、m12、...、m44）的构造函数，因此您可以简单地将您的值传递给它。

从数学上讲，3d 变换矩阵的最后一列应包含 (0,0,0,1)。第二个应该有 (0, 0, 1, 0)，基于您从 2d 变换矩阵转换的事实。总的来说，它应该是这样的：

return new Matrix(m.11, m.12, 0, 0, 
                  m.21, m.22, 0, 0, 
                  0,    0,    1, 0, 
                  m.31, m.32, 0, 1);

希望对您有所帮助！

如何将 3x2 矩阵转换为 4x4 矩阵？

How to convert a 3x2 matrix into 4x4 matrix?

c#

xna

matrix