具有多个多项式拟合的曲面图

Question

我问的可能不太可能，但我希望你们能帮助我。

所以我有两个二维数组，f1(x1) = y1 和 f2(x2) = y2。我想绘制这些比率的曲面图，因此 z 维度为 (f2(x2)/f1(x1))。不幸的是，无论从哪个方向处理问题，我都会遇到困难。

我的主要问题是每个数组的范围不同，x1 从 300 到 50,000，x2 从 300、1200。现在我很高兴假设 f2(x2) = f2(1200)对于所有 x2 > 1200。但是这个界限意味着我不可能以任何现实的方式拟合这个数据的多项式（我的第一组数据很好地由 5 阶多项式再现，我的第二组数据最适合一阶多项式）。有没有另一种方法可以使函数适合 (x2,y2)，以便它采用边界外所有点的边界值？

我的错误尝试是这样的，

# x1 is an array from 300 to 50,000 in steps of 50
# x2 is an array from 300 to 1,150 in steps of 50

f1_fit = np.poly1d(np.polyfit(x1, y1, 5))
f2_fit = np.poly1d(np.polyfit(x2, y2, 1))

X, Y = np.meshgrid(x1, x2)
Z = (f2_fit(x2) / f1_fit(x1))

有趣的是，看似无关痛痒的问题竟然会让人痛不欲生。 :D

编辑：这里是玩具数据量，

x1 = x2 = [  300.   350.   400.   449.   499.   548.   598.   648.   698.   748.
             798.   848.   897.   947.   997.  1047.  1097.  1147.  1196.  1246.
             1296.  1346.  1396.  1446.  1496.  1546.  1595.  1645.  1695.  1745.]

y1 = [  351.   413.   476.   561.   620.   678.   734.   789.   841.   891.
        938.   982.  1023.  1062.  1099.  1133.  1165.  1195.  1223.  1250.
        1274.  1298.  1320.  1340.  1360.  1378.  1395.  1411.  1426.  1441.]

y2 = [ 80.  75.  70.  65.  62.  58.  58.  52.  48.  46.  44.  41.  38.  35.  32.
       32.  29.  30.  30.  30.  30.  30.  30.  30.  30.  30.  30.  30.  30.  30.]

Answer 1

所以我设法解决了我的问题。如上所述，我通过设置 x1 = x2 对我的数据进行了一些预处理，从而推断出 f(x2) 的边缘值。

import numpy as np
import scipy.interpolate as interp
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

data1 = np.loadtxt('data1.dat')
data2 = np.loadtxt('data2.dat')

X = []
Y = []
Z = []

for i in data1:
    for j in data2:
        X.append(i[0])
        Y.append(j[0])
        Z.append(i[1]/j[1])

x_mesh,y_mesh, = np.meshgrid(np.linspace(300,50000,200), np.linspace(300,50000,200))

z_mesh = interp.griddata((X,Y),Z,(x_mesh,y_mesh),method='linear')

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
surf = ax.plot_surface(x_mesh,y_mesh,z_mesh,cstride=10,rstride=10,cmap='OrRd_r')
plt.show()

具有多个多项式拟合的曲面图

Surface plot with multiple polynomial fits

python

matplotlib

surface

curve-fitting