基于速度和角度的矢量计算
Vectors calculation based on speed and angles
我很难将矢量知识应用于实际情况：我正在根据 this 论文为船舶（不是预测器）实施近距离碰撞检测算法。我的数据是 location (x,y), course (从北的角度), speed 对于每艘船（假设只有船 A 和 B）。
我需要的三个分量是：船与船之间的相对速度、平行于航向的单位向量、垂直于相对速度的单位向量（整体公式见第四章）。第一个公式是在论文中给出的，而接下来的两个是我从数学书上得到的：
1) relative velocity V(BA) = C(B) - C(A) (all vectors; within brackets -> subscript)
我假设 C 表示航向（这是一个角度）。根据我的理解，相对速度是随时间的距离测量的，而矢量具有大小（速度？）和方向（路线？）。
2) unit vector = vector / magnitude
3) perpendicular vector = any vector <=> dot product = 0
因此我的问题是：如何使用我拥有的数据（即速度、路线、位置）来计算这些方程式？
关于向量，唯一想到的计算向量是使用两个点（所以 2 个 x,y 对），但是在这种情况下这看起来很奇怪。
假设您的坐标为 x（水平，从西到东时为正）和 y（垂直，从南到北时为正），速度 s 和每艘船的航向 c（相对于北方的角度，顺时针方向）。
您可以获得速度的笛卡尔分量 vx 和 vy，方法是：
vy = scos(c)
vx = ssin(c)
我很难将矢量知识应用于实际情况：我正在根据 this 论文为船舶（不是预测器）实施近距离碰撞检测算法。我的数据是 location (x,y), course (从北的角度), speed 对于每艘船（假设只有船 A 和 B）。
我需要的三个分量是：船与船之间的相对速度、平行于航向的单位向量、垂直于相对速度的单位向量（整体公式见第四章）。第一个公式是在论文中给出的，而接下来的两个是我从数学书上得到的：
1) relative velocity V(BA) = C(B) - C(A) (all vectors; within brackets -> subscript)
我假设 C 表示航向（这是一个角度）。根据我的理解，相对速度是随时间的距离测量的，而矢量具有大小（速度？）和方向（路线？）。
2) unit vector = vector / magnitude
3) perpendicular vector = any vector <=> dot product = 0
因此我的问题是：如何使用我拥有的数据（即速度、路线、位置）来计算这些方程式？
关于向量，唯一想到的计算向量是使用两个点（所以 2 个 x,y 对），但是在这种情况下这看起来很奇怪。
假设您的坐标为 x（水平，从西到东时为正）和 y（垂直，从南到北时为正），速度 s 和每艘船的航向 c（相对于北方的角度，顺时针方向）。
您可以获得速度的笛卡尔分量 vx 和 vy，方法是：
vy =
scos(c)vx =
ssin(c)