嵌套的纯函数还是纯函数吗？

Question

根据定义，如果满足以下条件，纯函数 是纯函数：

给定相同的输入，将始终return相同的输出。
没有副作用。
不依赖外部状态。

所以这是一个纯函数：

function foo(x) {
  return x * 2;
}

foo(1) // 2
foo(2) // 4
foo(3) // 6

这也是一个纯函数（在 JavaScript 上下文中）

Math.floor(x);

Math.floor(1.1); // 1
Math.floor(1.2); // 1
Math.floor(2.2); // 2

问题：如果我们将这两个纯函数组合起来，它是否仍被视为纯函数？

// Nested with Math library
function bar(x) {
  return Math.floor(x);
}

// Nested even deeper
function foobar(x) {
  return foo(Math.floor(x));
}

显然，它仍然总是 return 在没有副作用的情况下给定相同的输入相同的输出，但是从其他上下文（范围）调用函数确实违反了“依赖于不外部状态"?

Answer 1

外部状态不同于外部代码。如果纯函数不能使用外部代码，那么几乎就没有纯函数这样的东西了。即使你的函数所做的只是 x * 2，在（许多）纯函数式语言中甚至 * 也是一个函数 。所以即使是这个简单的函数也无法避免调用其他函数。

函数定义或多或少只是语法细节。您可以将外部函数的函数体内联到更长的表达式中。例如：

function foo(a, b) {
    return bar(a) + bar(b);
}

function bar(x) {
    return x * 2;
}

等同于：

function foo(a, b) {
    return a * 2 + b * 2;
}

唯一的区别是代码片段的可重用性 and/or 可读性和可维护性。不是纯度。

如果一个函数不引起副作用或受其自身之外的 effects/state 影响，那么它就是纯函数。只要它调用的所有代码也符合该规则，它就会保持纯净。

Answer 2

Does calling a function from other context (scope) break the law for "Relies on no external state"?

如果 arguments 和 return value 之间的 link 仍然是纯的，则不会。

纯函数将输入 (arguments) 映射到输出 (return value)，其方式仅基于 arguments 和除了生成 return value 所需的代码外，不包含任何其他代码。

如何测试一个函数是否纯

您可以应用这个简单的测试来确定它是否纯净：

function multiplication (integer) {

var result = 2 * integer;
return result;
}

console.log(multiplication(4)) // 8

关于 multiplication(integer) 永远正确的是，您在代码中可以简单地用它为给定 argument 生成的 return value 替换对它的调用。也就是说，您可以只写 8 而不是在您的代码中编写 multiplication(4)。一旦函数变得不纯，此测试就会失败：

function multiplicationImpure (integer) {

    var result = 2 * integer;
    console.log (result);
    return result;
    }

console.log(multiplicationImpure(4)) // 8 8

现在，如果您在代码中将 multiplicationImpure(4) 替换为 8，它将不再相同：控制台的输出中将缺少一个 8。同样，如果某些外部状态可能导致另一个 return 值而不是 8 参数 2 .

Answer 3

我认为，在 JavaScript、

function foo(x) {
  return Math.floor(x);
}

不是纯函数。如果 Math 只是一个名称空间，我会同意。但在 JavaScript (AFAIK) 中，它是一个功能齐全的可变对象。因此 foo 依赖于外部 Math 对象的状态而不是纯粹的。使其纯净的一种方法是使用

const floor = Math.floor;
function foo(x) {
  return floor(x);
}

这样，foo 将不依赖于 Math 对象的状态，并且是纯粹的。

嵌套的纯函数还是纯函数吗？

Is a nested pure function still a pure function?

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如何测试一个函数是否纯