如何处理有限 RAM 设备（任何语言）上的 INT 溢出？
How to handle INT overflow on limited RAM devices (any language)?
我在学校有一个任务，我必须回答这个问题：
"A couple of students make a calendar program where a days "absolute daynumber” 定义为从 0 年 1 月 1 日到今天的天数。在许多小型计算机上，Int 的最大值是 32767。如果我们忽略这个会发生什么? 你如何解决这个问题？
这个问题有点让我困惑。我目前在 Python 工作，根据我的阅读，Python 通过将 Int 转换为 Long 来自动处理 Int 溢出，其他编程语言也做类似的事情（例如环绕到负数，AKA 32768 变为 -32767）。如果编程语言没有自动处理溢出，我想如果数字超过 32767 你会简单地得到一个错误......对吧？
如果你想打印 "absolute daynumber"（假设它超过 32767 并且你只能使用 Int）你将无法打印，因为你不能将值存储在 Int 中。这是不可能的。如果你只想打印今天的日期，你可以从 PC BIOS 中获取它或使用 Unix 时间。
对我来说，这个问题的答案似乎取决于您究竟希望程序做什么。但是我的老师说不行。他说 none 我的答案是正确的。我不太明白他想要什么样的答案，这应该是一个简单的问题，因为我现在只做了大约 2 个月的编程。我错过了什么如此明显？我是不是想多了？
CPU 不会在所有条件下都检测到无效结果，因此您必须自己检查它们。然后你仍然遇到数学不起作用的问题，你不能做你想要的计算。另一种解决方案是将数据存储在更大的数据结构中，并在该结构上实现您自己的 add/subtract/... 操作。
这就是 python 所做的，这就是它可以本地存储不确定大整数的原因。查看 python 的 decimal 模块以获取另一个示例。那里有 C/C++ 的库，我认为还有其他语言。您也可以自己实现一个 API - 它有点乏味但可行。
这并非完全与语言无关，因为正如您所观察到的，有些语言可以处理整数溢出。
而且跟内存无关
它与现代 CPU 架构和整数的工作方式有关。简而言之，CPU 只能使用特定数量的位，称为 "word"。通常，CPU 中处理整数的部分寄存器可以容纳一个字。在您的示例中，单词大小为 16.
也就是说，我们可以存储的最大数（二进制）是：
1111 1111 1111 1111
那么，当我们将其加 1 时会发生什么？
1111 1111 1111 1111
+0000 0000 0000 0001
嗯，1+1 是 10（二进制），所以我们在最后一个位置得到 0，但必须将 1 进位。这导致结果全为 0，加上一个结转的 1。这个1存放在CPU的一个特殊地方，可以被分支指令使用，只要不被后面的算术运算覆盖即可。 （通常，这种所谓的进位不能在编程语言中使用。）
所以我们这里看到的是65535+1的结果是0，貌似不对。
但是我们需要习惯整数运算完成 modulo 2^n 的想法，其中 n 是以位为单位的字长。正确结果是65536，65536mod2^6是0.
我希望你的老师已经告诉你这些基础知识，否则这个问题会显得不公平。
那么，如果你忽视这一点会发生什么？您可能会得到错误的结果。
你怎么解决的？使用两个整数来表示不适合一个整数的数字。如何做到这一点有很多可能性。一种易于理解但在内存效率方面并不理想的可能性是：用 2 个整数表示天数。在第一个整数中，我们只计算千。在第二个中，我们仅表示最后 3 位数字（十进制表示法）。例如，要表示 432105，我们将第一个整数设置为 432，第二个整数设置为 105。
我在学校有一个任务，我必须回答这个问题：
"A couple of students make a calendar program where a days "absolute daynumber” 定义为从 0 年 1 月 1 日到今天的天数。在许多小型计算机上，Int 的最大值是 32767。如果我们忽略这个会发生什么? 你如何解决这个问题？
这个问题有点让我困惑。我目前在 Python 工作，根据我的阅读，Python 通过将 Int 转换为 Long 来自动处理 Int 溢出，其他编程语言也做类似的事情（例如环绕到负数，AKA 32768 变为 -32767）。如果编程语言没有自动处理溢出，我想如果数字超过 32767 你会简单地得到一个错误......对吧？
如果你想打印 "absolute daynumber"（假设它超过 32767 并且你只能使用 Int）你将无法打印，因为你不能将值存储在 Int 中。这是不可能的。如果你只想打印今天的日期，你可以从 PC BIOS 中获取它或使用 Unix 时间。
对我来说，这个问题的答案似乎取决于您究竟希望程序做什么。但是我的老师说不行。他说 none 我的答案是正确的。我不太明白他想要什么样的答案，这应该是一个简单的问题，因为我现在只做了大约 2 个月的编程。我错过了什么如此明显？我是不是想多了？
CPU 不会在所有条件下都检测到无效结果，因此您必须自己检查它们。然后你仍然遇到数学不起作用的问题，你不能做你想要的计算。另一种解决方案是将数据存储在更大的数据结构中，并在该结构上实现您自己的 add/subtract/... 操作。
这就是 python 所做的，这就是它可以本地存储不确定大整数的原因。查看 python 的 decimal 模块以获取另一个示例。那里有 C/C++ 的库，我认为还有其他语言。您也可以自己实现一个 API - 它有点乏味但可行。
这并非完全与语言无关，因为正如您所观察到的，有些语言可以处理整数溢出。
而且跟内存无关
它与现代 CPU 架构和整数的工作方式有关。简而言之，CPU 只能使用特定数量的位，称为 "word"。通常，CPU 中处理整数的部分寄存器可以容纳一个字。在您的示例中，单词大小为 16.
也就是说，我们可以存储的最大数（二进制）是：
1111 1111 1111 1111
那么，当我们将其加 1 时会发生什么？
1111 1111 1111 1111
+0000 0000 0000 0001
嗯，1+1 是 10（二进制），所以我们在最后一个位置得到 0，但必须将 1 进位。这导致结果全为 0，加上一个结转的 1。这个1存放在CPU的一个特殊地方，可以被分支指令使用，只要不被后面的算术运算覆盖即可。 （通常，这种所谓的进位不能在编程语言中使用。）
所以我们这里看到的是65535+1的结果是0，貌似不对。 但是我们需要习惯整数运算完成 modulo 2^n 的想法，其中 n 是以位为单位的字长。正确结果是65536，65536mod2^6是0.
我希望你的老师已经告诉你这些基础知识，否则这个问题会显得不公平。
那么，如果你忽视这一点会发生什么？您可能会得到错误的结果。
你怎么解决的？使用两个整数来表示不适合一个整数的数字。如何做到这一点有很多可能性。一种易于理解但在内存效率方面并不理想的可能性是：用 2 个整数表示天数。在第一个整数中，我们只计算千。在第二个中，我们仅表示最后 3 位数字（十进制表示法）。例如，要表示 432105，我们将第一个整数设置为 432，第二个整数设置为 105。