大圆距赤道面NAN值及计算角度
NAN value and computing angle in equatorial plane with great-circle distance
我正在开发一个小代码，我需要用它来计算赤道平面中的角度差（即经度差）作为大圆平面中角度差的函数（由给定的纬度参数化） .
我使用了 this wikipedia link 中的以下公式：
d(sigma) = arcos (sin(phi1).sin(phi2) + cos(phi1).cos(phi2).cos(d(lambda))
目标是计算 d(lambda) 角度差。在我的代码中，输入参数是：
radius = 50
phi1 = 0
phi2 = initial latitude describe below
d(sigma) = (distance / theta) where theta is the local angle in great circle plane and distance is the perimeter of this great circle.
大圆平面内的局部角度theta从0开始递增0.01 step.
知道 phi1、phi2、distance 和 theta，我可以将 d(lambda) 表达为（用 Javascript 语言）：
var distance = radius*Math.abs(theta);
var deltaLambda = Math.acos(Math.cos(distance/radius) / Math.cos(angleTheta));
其中 angleTheta 是起点的纬度（由 coordTorus THREE.Vector3 标识）并且等于 :
var angleTheta = Math.atan(coordTorus.y / Math.sqrt(coordTorus.x * coordTorus.x + coordTorus.z * coordTorus.z));
我的问题是，对于 angleTheta 等于 0 的初始值，初始 theta 值等于 0，然后计算 deltaLambda 很好，但在其他情况下则不然：
让我们以 angleTheta = PI/4 和 theta = 0 的初始值为例，然后我有一个 NAN value 对应 deltaLambda 因为在上面的公式中，我得到：
var deltaLambda = Math.acos(Math.cos(0.5/50) / Math.cos(Math.PI/4));
所以我得到 Math.acos(sqrt(2)) = NAN
我怎样才能规避这个问题并找到一个技巧，使 Math.accos 中的值保持在 [-1,1] 区间内？
我在上面看到 link 还有其他计算大圆距离的公式，但我需要用这些公式隔离 d(lambda) 变量，我的意思是 [=14= 的符号表达式] 作为其他参数的函数。
如果有人能给出另一个一致的公式或找到避免的方法NAN value error，那就太好了。
提前致谢。
不可能lat1=0,lat2=45 大圆距离是半径的1/100！最小可能的 d 是 Sqrt(2)/2 * R。所以你拿非法起始数据来计算。
另一个问题 - 从笛卡尔坐标获取纬度的公式错误。 Right one:
lat = Arccos(z/R)
or
lat = atan(Sqrt(x^2+y^2) / z)
我正在开发一个小代码，我需要用它来计算赤道平面中的角度差（即经度差）作为大圆平面中角度差的函数（由给定的纬度参数化） .
我使用了 this wikipedia link 中的以下公式：
d(sigma) = arcos (sin(phi1).sin(phi2) + cos(phi1).cos(phi2).cos(d(lambda))
目标是计算 d(lambda) 角度差。在我的代码中，输入参数是：
radius = 50
phi1 = 0
phi2 = initial latitude describe below
d(sigma) = (distance / theta) where theta is the local angle in great circle plane and distance is the perimeter of this great circle.
大圆平面内的局部角度theta从0开始递增0.01 step.
知道 phi1、phi2、distance 和 theta，我可以将 d(lambda) 表达为（用 Javascript 语言）：
var distance = radius*Math.abs(theta);
var deltaLambda = Math.acos(Math.cos(distance/radius) / Math.cos(angleTheta));
其中 angleTheta 是起点的纬度（由 coordTorus THREE.Vector3 标识）并且等于 :
var angleTheta = Math.atan(coordTorus.y / Math.sqrt(coordTorus.x * coordTorus.x + coordTorus.z * coordTorus.z));
我的问题是，对于 angleTheta 等于 0 的初始值，初始 theta 值等于 0，然后计算 deltaLambda 很好，但在其他情况下则不然：
让我们以 angleTheta = PI/4 和 theta = 0 的初始值为例，然后我有一个 NAN value 对应 deltaLambda 因为在上面的公式中，我得到：
var deltaLambda = Math.acos(Math.cos(0.5/50) / Math.cos(Math.PI/4));
所以我得到 Math.acos(sqrt(2)) = NAN
我怎样才能规避这个问题并找到一个技巧，使 Math.accos 中的值保持在 [-1,1] 区间内？
我在上面看到 link 还有其他计算大圆距离的公式，但我需要用这些公式隔离 d(lambda) 变量，我的意思是 [=14= 的符号表达式] 作为其他参数的函数。
如果有人能给出另一个一致的公式或找到避免的方法NAN value error，那就太好了。
提前致谢。
不可能lat1=0,lat2=45 大圆距离是半径的1/100！最小可能的 d 是 Sqrt(2)/2 * R。所以你拿非法起始数据来计算。
另一个问题 - 从笛卡尔坐标获取纬度的公式错误。 Right one:
lat = Arccos(z/R)
or
lat = atan(Sqrt(x^2+y^2) / z)