为 f(x) 黄土函数寻找 x

Question

我有几个使用类似数据的黄土模型....

set.seed(123)

y<-(runif(100,-20,20))
z<-seq(-12.75,12,.25)*rnorm(100,1,3)
x<-seq(1,100,1)
df<-data.frame(cbind(y,x,z))
model <- loess(y ~ x, data = df)
model2<-loess(z~x,data=df)

我想要完成的（没有任何运气）是确定平滑线在哪里做两件事：

1) 我想确定线在 x 的什么值处穿过 y=0

2) 我想确定两条黄土线在 x 的什么值处相互交叉。

我一直在寻找类似的问题和解决这些问题的方法太久了，但没有成功。任何帮助将不胜感激。

ggplot(df,aes(x=x,y=y))+
  geom_point()+
  geom_smooth(method="loess",se=F)+
  geom_smooth(aes(y=z),method="loess",se=F)

Answer 1

您可以使用predict获取任意x的y值，然后优化以找到解决您想要的y值的特定x值。

例如，要找到模型的零交叉点，我们可以优化找到其拟合值的平方最小值的位置

zero1 <- optimize(function(x, m) predict(m, x)^2, range(x), model) 
# 
# $minimum
# [1] 67.89191

请注意，这只会找到一个局部最小值。如果您的模型多次越过零，您将需要在每个存在零的范围内像这样求解（通过更改 optimize 的第二个参数，它指定要在其中搜索的范围）。

完全相同的方法可以找到模型相交的地方。对于这种情况，您可以最小化两个模型之间差异的平方：

intersection <- optimize(function(x, m1, m2) (predict(m1, x) - predict(m2, x))^2,
              range(x), model, model2)  
# $minimum
# [1] 45.65295

为 f(x) 黄土函数寻找 x

Finding x for f(x) loess function

r

loess