使用 std::binomial_distribution 计算概率

Question

是否可以使用std::binomial_distribution计算k次试验中n次成功的概率？怎么样？

Answer 1

不是真的没有。

std::binomial_distribution 更像是随机数生成的适配器，而不是可以提供累积密度函数的东西。

您可以自己用几行代码实现累积密度函数，或者搜索一个好的数学库。（使用帕斯卡三角法而不是计算大的阶乘数）。

Answer 2

实现这样的PMF，喜欢Binomial

PMF(p, n,k) = n!/(k!*(n-k)!) p^k (1-p)^(n-k)

好技巧是计算它的对数并取幂

对于 log 的阶乘，您必须使用伽玛函数的对数

沿线（未测试！）

double logChoose(int n, int k) {
    return std::lgamma(double(n+1)) - std::lgamma(double(k+1)) - std::lgamma(double(n-k+1));
}

double PMFBinomial(double p, int n, int k) {
    double lgr = logChoose(n, k) + double(k)*std::log(p) + double(n-k)*std::log(1-p);
    return std::exp(lgr);
}

使用 std::binomial_distribution 计算概率

Calculating probability using std::binomial_distribution

c++

statistics

probability

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