有什么方法可以不使用 math.h 和 sqrt() 来获取数字的平方根？

Question

我为 class 编写了一个程序，它使用 MPI 来执行 Fox 的块矩阵乘法方法。我能够通过使用中的 sqrt() 函数来执行此操作，但为了编译程序，我必须输入 "mpicc -lm -o ..."。硬件状态说明使用 "mpicc -o ..." 编译程序，不带 -lm。我只是想知道是否有办法找到数字的平方根（无需编写单独的程序来这样做）。如果没有，我将把免责声明放在我的 .txt 文件顶部的注释中。认为这可能是一个问的好地方。谢谢！

Answer 1

为此您可以阅读babylonian-method。然后借助这个定理你可以找到sqrt()我想。

Answer 2

计算 1/sqrt 有一个古老的计算机图形技巧：（来自 Quake III 的原始代码）

    float Q_rsqrt( float number ) {
      long i;
      float x2, y;
      const float threehalfs = 1.5F;

      x2 = number * 0.5F;
      y  = number;
      i  = * ( long * ) &y;                       // evil floating point bit level hacking
      i  = 0x5f3759df - ( i >> 1 );               // what is this?
      y  = * ( float * ) &i;
      y  = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) );   // 1st iteration
      //      y  = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) );   // 2nd iteration, this can be removed
        return y;
    }

您可以阅读所有相关内容here

顺便说一句，我建议你只使用编译标志...

Answer 3

此方法使用逐次逼近法。它不需要很多迭代。因为root的值可以抖动，我检查收敛到一个小误差。

//#define MINDIFF 2.2250738585072014e-308   // smallest positive double
#define MINDIFF 2.25e-308                   // use for convergence check

double sqroot(double square)
{
    double root=square/3, last, diff=1;
    if (square <= 0) return 0;
    do {
        last = root;
        root = (root + square / root) / 2;
        diff = root - last;
    } while (diff > MINDIFF || diff < -MINDIFF);
    return root;
}

或者，您可以通过迭代固定次数来更简单地做到这一点

double sqroot(double square)
{
    double root=square/3;
    int i;
    if (square <= 0) return 0;
    for (i=0; i<32; i++)
        root = (root + square / root) / 2;
    return root;
}

Answer 4

这段代码给出的输出高达 0.000001，所以请检查一下。该程序仅限于在 1 到 1050000000 之间查找。

    {
        int x;
        printf ("Enter number : ");
        scanf ("%d",&x);
        int i=1,j=1;
        float x0=1.0;
        float xn=1.0;
        for(i=1,j=1;i<x;i=i*10,j++)
            if(x/i==0)
                i=x;
        i=i/10;
        j=j-1;
        if(j>1)
        x0=j*power(10,j/2);
        int a;
        for(a=1;a<=10;a++)
        {
            xn=0.5*(x0+(x/x0));
            x0=xn;
        }
        printf("\nSquare root of %d is  %f",x,xn);

    }
     int power(int x,int n)
    {
        int pow=1;
        int i;
        for(i=1;i<n;i++)
            pow=pow*x;
        return pow;
    }

Answer 5

下面是使用 Newton-Raphson 方法的平方根函数的实现。

基本思想是，如果 y 是对非负实数 x 的平方根的高估，那么 x/y 将是低估，反之亦然，因此，可以合理地期望这两个数字的平均值提供更好的近似值。

#define ABS(n) (((n) < 0) ? -(n) : (n)) /* Absolute function */
#define TOL 0.001 /* Tolerance */

float sqrt2(float x)
{
    float y = 1.0;
    while (ABS(x/y - y) > TOL )
    {
        y=(y+x/y)/2.0;
    }
    return y;
}

有什么方法可以不使用 math.h 和 sqrt() 来获取数字的平方根？

Any way to obtain square root of a number without using math.h and sqrt()?

c

math