如何在 Theano 中将矩阵的每一列乘以向量元素？

Question

我有一个包含 100 个元素的 Theano dvector。我还有一个包含 5 列和 100 行的矩阵（换句话说，每列包含 100 个元素）。

现在我需要对向量应用每列的逐元素乘法。在 Theano 中正确的做法是什么？

我是否应该通过将我的向量重复 5 次并转置它然后将两个相同形状的矩阵逐元素相乘来创建一个新矩阵？

已添加

我了解到，在 numpy 中，要实现所需的行为，我只需要将我的向量声明为具有一列的二维数组。换句话说，我需要用 "column"-vectors 替换 "row"-vector（或者我需要垂直而不是水平地写值）。在这种情况下，numpy 将根据需要广播向量（列）（我的矩阵的每一列都将乘以我的向量元素）。然而，看起来 Theano 并没有继承 numpy 的这种行为：

X = T.dmatrix('X')

w = np.array([
    [10.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0], 
    [0.0, 10.0, 0.0, 0.0, 0.0], 
    [0.0, 0.0, 10.0, 0.0, 0.0]
    ], dtype=th.config.floatX)
w = np.transpose(w)

W = th.shared(w, name='W', borrow=True)

R = W + X

f = th.function([X], R)

x = np.array([[1.0], [2.0], [3.0], [4.0], [5.0]])
print f(x)

这是我得到的错误：

ValueError: Input dimension mis-match. (input[0].shape[1] = 3, input[1].shape[1] = 1)
Apply node that caused the error: Elemwise{add,no_inplace}(W, X)
Toposort index: 0
Inputs types: [TensorType(float64, matrix), TensorType(float64, matrix)]
Inputs shapes: [(5, 3), (5, 1)]
Inputs strides: [(8, 40), (8, 8)]

顺便说一下，如果我按以下方式定义 x，代码就可以工作：

x = np.array([[1.0, 1.0, 1.0], [2.0, 2.0, 2.0], [3.0, 3.0, 3.0], [4.0, 4.0, 4.0], [5.0, 5.0, 5.0]])

Answer 1

我找到的"native"解决方案是使用theano.tensor.extra_ops.repeat操作。更多细节，我需要使用

Xr = T.extra_ops.repeat(X, 3, axis=1)

此操作将重复列向量 3 次。因此，结果我们将得到一个具有 3 个（相同）列的矩阵，并且可以将该矩阵与 W 矩阵元素明智地相乘（或相加）。

如何在 Theano 中将矩阵的每一列乘以向量元素？

How to multiply each column of a matrix by a vector element-wise in Theano?

python

theano

elementwise-operations