通过算法定义一个圆

Question

我有一张 100px*100px 的图片必须绘制一些随机位置的实心圆圈，radius.the 问题不是随机的东西。我只是不知道用像素上的位置（x，y）和半径（r）定义圆的算法。

Answer 1

你必须应用的方程式应该来自毕达哥拉斯：

 r² = x²+y² 
 r <= 50

希望说得通。

Answer 2

得到了答案：中点圆算法

void drawcircle(int x0, int y0, int radius)
{
int x = radius;
int y = 0;
int err = 0;

while (x >= y)
{
    putpixel(x0 + x, y0 + y);
    putpixel(x0 + y, y0 + x);
    putpixel(x0 - y, y0 + x);
    putpixel(x0 - x, y0 + y);
    putpixel(x0 - x, y0 - y);
    putpixel(x0 - y, y0 - x);
    putpixel(x0 + y, y0 - x);
    putpixel(x0 + x, y0 - y);

    if (err <= 0)
    {
        y += 1;
        err += 2*y + 1;
    }
    if (err > 0)
    {
        x -= 1;
        err -= 2*x + 1;
    }
}
}

Answer 3

在圆的边缘只有 三个点，你可以找到 center 和 radius圈子的：设 A, B, C 为点，a, b, c 对应边是（在二维情况下）

a = Sqrt((Bx - Cx) * (Bx - Cx) + (By - Cy) * (By - Cy));
b = Sqrt((Ax - Cx) * (Ax - Cx) + (Ay - Cy) * (Ay - Cy));
c = Sqrt((Bx - Ax) * (Bx - Ax) + (By - Ay) * (By - Ay));

那么半径 R就是

R = a * b * c / Sqrt((a+b+c)*(b+c-a)*(c+a-b)*(a+b-c));

接下来，让

d = (a*a*(b*b+c*c-a*a) + b*b*(c*c+a*a-b*b) + c*c*(a*a+b*b-c*c))

中心 K 位于

K = (a*a*(b*b+c*c-a*a)*A + b*b*(c*c+a*a-b*b)*B + c*c*(a*a+b*b-c*c)*C)/d

同时具有半径和圆心，您可以使用圆的方程来定义圆内的所有点（2D 情况）：

(Kx - x) * (Kx - x) + (Ky - y) * (Ky - y) <= R * R

终于

检测边缘
边取三点，求圆
验证（尤其是如果圆圈相互交叉）

通过算法定义一个圆

defining a circle by algorithm

algorithm

graph-algorithm