具有 5TB 内存的计算机的地址寄存器的最小大小是多少?

What is the minimum size of an address register for a computer with 5TB of memory?

这个问题我有点难以回答

这里是:

一个 n 位寄存器可以保存 2^n 个不同的位模式。像这样, 它只能用于寻址其可寻址单元数的存储器 (通常为字节)小于或等于 2^n。在这个问题中,注册 大小不必是二的幂。 K = 2^10

a) 计算机地址寄存器的最小大小是多少 5 TB 内存?

b) 计算机地址寄存器的最小大小是多少 7 TB 内存?

c) 计算机地址寄存器的最小大小是多少 有 2.5 PB 的内存?

从转换中,我知道:

1KB = $2^{10}$ 字节

1MB = $2^{20}$ 字节

1GB = $2^{30}$ 字节

1TB = $2^{40}$ 字节

如果我将 5TB 转换为字节,我们得到 5,497,558,138,880 字节

下一步是什么?我知道 1 字节 = 8 位

我建议你除以 8。

5,497,558,138,880/8 = 687194767360

使用对数,2^n = 687194767360 因此 log2(687194767360) = n

因此 n = 39.321928095

可以使用相同的步骤来实现部分 b 和 c

这就是我将如何进行:

1 TB = 2^40 字节

计算5TB中的字节数=5,497,558,138,880字节(假设这个数字是n);

对数函数 log(Base2)(n) = 地址寄存器的最小大小,在本例中为 42.321928095 位,我将四舍五入为 43 位。

其他问题同理。