取具有未知变量的阶乘的 Sigma（使用 sympy？）

Question

美好的一天，

我正在尝试为以下等式编写函数：

其中给出了 B 和 N，我正在求解 A。

我正在阅读，似乎 sympy 是要走的路，所以我开始声明已知变量，但是当涉及到带有阶乘的 sigma 符号时，我不知道如何处理它，因为A是未知数。

这是我想出的：

from sympy import Eq, var, solve
from math import *

A = var('A')
channels = raw_input("Enter the number of channels: ")
#GOS = raw_input("Enter GOS: ")

Sigma = A
for i in range(0,channels+1):
  Sigma += (A**i / factorial(i))

# equation = Eq((A**channels / factorial(channels)) / Sigma) 
# print solve(equation)

这给了我错误 TypeError: cannot concatenate 'str' and 'int' objects

这对我来说很有意义，但是我对 sympy 的了解不足使我无法弄清楚如何解决它。

编辑：环顾四周，我将代码编辑为：

  from sympy import *

  A = symbols('A')
  channels = raw_input("Enter the number of channels: ")
  GOS = raw_input("Enter GOS: ")

  Sigma = summation(A**i / factorial(i), (i, 0,channels))
  print Sigma



  # equation = Eq((A**channels / factorial(channels)) / Sigma)

现在我得到了NameError: name 'i' is not defined

提前致谢。

Answer 1

首先，错误（name 'i' not defined）是因为你没有定义它。所以你需要给 i.

一个初始值

其次，我尝试制作了你的程序运行。使用此代码获得了无错误的解决方案：

from sympy import *

A = symbols('A')
channels = raw_input("Enter the number of channels: ")
GOS = raw_input("Enter GOS: ")

# note that I convert the string 'channel' to an int
# convert to float if channel could also be a floating number
channels = int(channels) 
Sigma = A
for i in range(0,channels+1):
    Sigma += (A**i / factorial(i))
print Sigma

结果，

输入：通道 = 3，GOS = 1

输出：A**3/6 + A**2/2 + 2*A + 1

编辑：出于兴趣，我开始进一步研究你的问题（也是因为我意识到这个问题不会仅仅因为数据类型问题而停止）。 Solve 函数有 2 个输入，方程式和要计算的符号。它求解方程 == 0。因此必须从方程中减去变量 B。（我假设输入的GOS是函数中的B变量）

equation = (A**channels / factorial(channels)) / Sigma
print(solve(equation-int(GOS), A))

运行使用上面的代码（将它们添加到代码下）给出了这些输出：

A**3/6 + A**2/2 + 2*A + 1
[-2 - sqrt(2), -2 + sqrt(2)]

我必须注意，如果 GOS 不与函数相交，它会给出带有附加参数 I（大写 i，可能表示虚数 i）的较大结果。我希望这有助于解决您的问题。

Answer 2

您还可以使用 summation 函数在 SymPy 中执行求和

i = symbols('i')
summation(A**i/factorial(i), (i, 0, N)

另一个注意事项：您从 Sigma = A 开始，这意味着您的最终结果是 A + ΣA^i/i! 而不是 ΣA^i/i!（您可以在 @Petrus1904 的答案的输出中看到有一个2*A 而不是 A）。如果您想使用循环来计算总和，您应该将变量初始化为 0。

取具有未知变量的阶乘的 Sigma（使用 sympy？）

Take the Sigma of a factorial with unknown variable (using sympy?)

python

sum

factorial

sympy