NLS 曲线拟合奇异矩阵误差

Question

我需要帮助拟合 nls 并找到不会导致奇异矩阵的初始估计。我将不胜感激任何帮助。

via_data$Concentration <- c(0.197, 0.398, 0.792, 1.575,
                            3.154, 6.270, 12.625, 25.277,
                            25.110, 49.945, 74.680)
via_data$Viability <- c(100, 94.62, 96.21, 87.53, 
                        80,  62.22,  39.11, 
                        30.80,  30, 22, 2.56) 
x <- via_data$Concentration
y <- via_data$Viability
fit <- nls(y ~((1/(1+Epsup/x)^Bup)*(1/(1+Epsdn/x)^Bdn)), start=list(Epsup=0, Bup=1, Epsdn=10, Bdn=-5), trace=T)

Error in nlsModel(formula, mf, start, wts) : 
  singular gradient matrix at initial parameter estimates

谢谢，克里纳

Answer 1

下面 st 是您的起始值，除了我们使用 Epsup=1 来避免在 0 处退化。fo 是公式。为了防止将负数提高到幂，我们将 Epsup 替换为 sqrt(Epsup^2) 并且类似地替换 Epsdn - 这增加了 Epsup 和 Espdn 不能的假设消极的。（这与使用 abs(Epsup) 相同；但是，nlxb 在其导数 table 中没有 abs。）接下来使用 nls2 在网格上生成值边界 st/10 和 10*st。 nls2 将生成这些和 return 一个 "nls" 对象，其中包含找到的最佳对象。现在将其用作 nlmrt 包的 nlxb 的起始值。它比 nls 更好地处理难题。 nlxb 没有 return 一个 "nls" 对象（尽管包确实有 wrapnls 运行 nlxb 然后运行 nls 但是我们不从 nlxb 获取直接输出），因此再次将其输入 nls2 以创建一个 "nls" 对象，允许我们使用 fitted 方法。我们绘制结果拟合。

library(nlmrt)
library(nls2)

st <- c(Epsup=1, Bup=1, Epsdn=10, Bdn=-5)
fo <- y ~ (1/(1+sqrt(Epsup^2)/x)^Bup)*(1/(1+sqrt(Epsdn^2)/x)^Bdn)

fit.nls2 <- nls2(fo, start = data.frame(rbind(st/10, 10*st)), alg = "brute")
fit.nlxb <- nlxb(fo, data = data.frame(x, y), start = coef(fit.nls2))

给出以下内容：

> fit.nlxb
nlmrt class object: x 
residual sumsquares =  171.2  on  11 observations
    after  19    Jacobian and  25 function evaluations
  name            coeff          SE       tstat      pval      gradient    JSingval   
Epsup            10.7464         10.95     0.9814     0.3591   6.855e-05        1584  
Bup              1.15049        0.5928      1.941    0.09345    0.001839       120.2  
Epsdn            642.754         908.5     0.7075     0.5021  -1.298e-06       1.406  
Bdn             -1.13885        0.6315     -1.804     0.1143    0.004964    0.005443

并绘图以直观地评估拟合度：

fit.nlxb.nls <- nls2(fo, start = coef(fit.nlxb))
plot(y ~ x)
lines(fitted(fit.nlxb.nls) ~ x)

注意：我们使用了这个输入：

via_data <- data.frame(Concentration = c(0.197, 0.398, 0.792, 1.575,
     3.154, 6.270, 12.625, 25.277, 25.110, 49.945, 74.680),
Viability = c(100, 94.62, 96.21, 87.53, 80,  62.22,  39.11, 
                        30.80,  30, 22, 2.56))
x <- via_data$Concentration
y <- via_data$Viability

NLS 曲线拟合奇异矩阵误差

NLS Curve Fit Singular matrix error

r

curve-fitting

nls