为什么我乘很多数除法时会出错？

Question

这是我的结果：

2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 x 19 x 23 x 29 x 31 x 37 x 41 x 43 x 47 x 53 x 59 x 61 = 3,982,538,761,641,808,742

可整除 2 : true
整除 3 : false
整除 5 : false
整除 7 : false
整除 11 : true

这是我的代码：

public static void main(String[] args) {
    final ArrayList<Long> prime = prime();
    System.out.println("size : " + prime.size());

    long i = 1;
    for (Long l : prime) {
        System.out.print(" x "+l);
        i *= l;
    }
    System.out.println(" = "+i);
    long a[] = {2, 3, 5, 7, 11};
    for (long b : a) {
        System.out.printf("divisable %d : %b %n", b, i % b == 0 ? true : false);
    }
}

public static ArrayList<Long> prime() {
    ArrayList<Long> res = new ArrayList<>();
    res.add(new Long(2));

    next:
    for (long i = 3; i < Byte.MAX_VALUE / 2; i += 2) {
        //make Byte.MAX_VALUE / 3 will return true;
        for (Long l : res) {
            boolean b = true;
            if (i % l == 0) {
                continue next;
            }
        }

        res.add(i);

    }

    return res;
}

谁能解释一下这是为什么？谢谢:)

Answer 1

因为 3982538761641808742 - 是错误的结果。因为 long 类型不够长，无法存储正确的结果。

Answer 2

根据wolfram alpha，结果是

117288381359406970983270

但是在 java 中 int 可以存储的最大数字是

2147483647

而且即使是64位的长整数也只能容纳

9223372036854775807

要解决这个问题，您需要使用某种形式的大数字 class。有关这样做的一些方法，请参阅 this question。

为了总结那个相关问题，您可以使用 java.math 中的大整数 class 来解决这个问题：

BigInteger result = new BigInteger("117288381359406970983270");

它还包括加法和乘法 BigIntegers 的函数。

Answer 3

您可能使用了错误的数据类型来存储结果，因为

2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19 * 23 * 29 * 31 * 37 * 41 * 43 * 47 * 53 * 59 * 61
=117288381359406970983270

您可以在 Java

中切换到 BigIntegers

这是有效的 java 代码：

输出

117288381359406970983270
Divisible by 2 : true
Divisible by 3 : true
Divisible by 5 : true
Divisible by 7 : true
Divisible by 11 : true

代码

import java.math.BigInteger;

public class HelloWorld {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[] = {2,  3,  5,  7,  11,  13,  17,  19,  23,  29,  31,  37,  41,  43,  47,  53,  59,  61};

        BigInteger bi = new BigInteger("1");
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            bi = bi.multiply(new BigInteger(Integer.toString(arr[i])));
        }

        System.out.println(bi);

        System.out.println("Divisible by 2 : " + bi.mod(new BigInteger("2")).toString().equals("0"));
        System.out.println("Divisible by 3 : " + bi.mod(new BigInteger("3")).toString().equals("0"));
        System.out.println("Divisible by 5 : " + bi.mod(new BigInteger("5")).toString().equals("0"));
        System.out.println("Divisible by 7 : " + bi.mod(new BigInteger("7")).toString().equals("0"));
        System.out.println("Divisible by 11 : " + bi.mod(new BigInteger("11")).toString().equals("0"));
    }
}

Answer 4

此结果：3982538761641808742 取决于此类型的值是什么：

2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 x 19 x 23 x 29 x 31 x 37 x 41 x 43 x 47 x 53 x 59 x 61

如果这些是整数，那么你会溢出，因为结果不能保存在 32 位中，甚至不接近 3982538761641808742 ...

如果您将这些定义为长时间操作，则

3982538761641808742 是

的结果

final long n0 = 2L * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19 * 23 * 29 * 31 * 37 * 41 * 43 * 47 * 53 * 59 * 61;

无论如何，3982538761641808742

除以 2 不会导致 int 如此可整除 2 : true
除以 2 不会导致整除 3 : false
除以 2 不会导致整除 5 : false
除以 2 不会导致整除 7 : false
除以 2 不会导致整除 11 : true

哪个是正确的...

为什么我乘很多数除法时会出错？

why i multiply many number make a mistake when i division?

java

algorithm

division