四元数的增量应用
Incremental application of Quaternion
我正在尝试弄清楚如何以多个增量应用旋转，
到一个动态的方向（即 我不能使用 slerp）。
详情：
我有一个 3D 对象 space，其方向可以用四元数 Q 来描述。
当此对象旋转时，它会从另一台服务器接收定期更新，
它定义了真正的方向。例如，在时间t1，对象的方向
是 Q1，并收到更新，指出正确的方向应该是 K1。
我不能简单地将Q1替换为K1，因为视觉效果会不流畅，
所以我宁愿通过 10 个步骤从 Q1 逐渐更正到 K1。
另外，我不能使用 slerp，因为 Q1 不是静态的。相反，我想
导出一个增量修正，我称之为 dK，直到下一次服务器更新
到了。
现在我通过以下方式导出 dK：
delK = K1 * Q1.conjugate()dk = delK / 10
在第 2 步实际发生的是，我将 delK 转换为轴+角度表示，
然后将角度除以 10。然后我转换回四元数。
问题 1：上述方法在数学上是否正确？
问题 2： 我看到一些情况 dk 不是一个小的修正并且可能在相反的方向上旋转。可能是什么原因造成的。
这是为了在 JavaScript incheon 中实现客户端预测。
您可以将 10 步方法替换为 "slerp towards" 解决方案：
Q = slerp(Q, Q1, 1 - Math.pow(smoothingRatio, deltaTime)
此解决方案将以独立于帧速率的方式将 Q 推向 Q1，并允许 Q1 是动态的。经过 1 秒的插值后，"distance" 到 Q1 的剩余分数将为 smoothingRatio。阅读更多 here.
如果每次更新的旋转角度大于 180 度，那么最近的旋转轴将与服务器上的不同。一个天真的解决方案是更频繁地发送更新，或者限制对象的旋转速度。
如果您要随更新一起发送 angular 速度，您可以进行更好的客户端预测，并可能绕过 "opposite direction" 问题。这个想法是沿着上次更新中发送的 angular 速度继续旋转四元数。
Cannon.js中的Quaternion#integrate函数实现了四元数积分，您可以使用。
// Rotate Q along the angular velocity provided in the last update
Q = Q.integrate(angularVelocity, deltaTime, Vec3.ZERO);
我正在尝试弄清楚如何以多个增量应用旋转， 到一个动态的方向（即 我不能使用 slerp）。
详情：
我有一个 3D 对象 space，其方向可以用四元数 Q 来描述。
当此对象旋转时，它会从另一台服务器接收定期更新，
它定义了真正的方向。例如，在时间t1，对象的方向
是 Q1，并收到更新，指出正确的方向应该是 K1。
我不能简单地将Q1替换为K1，因为视觉效果会不流畅，
所以我宁愿通过 10 个步骤从 Q1 逐渐更正到 K1。
另外，我不能使用 slerp，因为 Q1 不是静态的。相反，我想
导出一个增量修正，我称之为 dK，直到下一次服务器更新
到了。
现在我通过以下方式导出 dK：
delK = K1 * Q1.conjugate()dk = delK / 10
在第 2 步实际发生的是，我将 delK 转换为轴+角度表示，
然后将角度除以 10。然后我转换回四元数。
问题 1：上述方法在数学上是否正确？
问题 2： 我看到一些情况 dk 不是一个小的修正并且可能在相反的方向上旋转。可能是什么原因造成的。
这是为了在 JavaScript incheon 中实现客户端预测。
您可以将 10 步方法替换为 "slerp towards" 解决方案：
Q = slerp(Q, Q1, 1 - Math.pow(smoothingRatio, deltaTime)
此解决方案将以独立于帧速率的方式将 Q 推向 Q1，并允许 Q1 是动态的。经过 1 秒的插值后，"distance" 到 Q1 的剩余分数将为 smoothingRatio。阅读更多 here.
如果每次更新的旋转角度大于 180 度，那么最近的旋转轴将与服务器上的不同。一个天真的解决方案是更频繁地发送更新，或者限制对象的旋转速度。
如果您要随更新一起发送 angular 速度，您可以进行更好的客户端预测，并可能绕过 "opposite direction" 问题。这个想法是沿着上次更新中发送的 angular 速度继续旋转四元数。
Cannon.js中的Quaternion#integrate函数实现了四元数积分，您可以使用。
// Rotate Q along the angular velocity provided in the last update
Q = Q.integrate(angularVelocity, deltaTime, Vec3.ZERO);