C++ 如何 Expand/Factorise 方程（不求解）

Question

我是 C++ 的初学者，我正在尝试寻找是否有一个函数允许 "scan" 输入以检测输入的方程类型。

基本上，我想做的是输入类似 (a-b)^2 的内容，程序会将其扩展为 a^2-2*a*b+b^2 或输入 ax^2+by+c，程序会给我 a(x-α)+β.

我之前所做的只是询问要输入什么类型的方程式，然后具体询问每个因素是什么（像这样）：

int a, a2;
int b, b2;
int inbetween;
cout << "Equation of type (ax+by)^2.\nPlease enter the factor of X : ";
cin >> a;
cout << "Please enter the factor of Y : ";
cin >> b;
a2 = a*a; //pow(a,2)
b2 = b*b; //pow(b,2)
inbetween = 2*a*b;
cout << "(" << a << "x + " << b << "y" << ")^2 = " << a2 << "x + " << inbetween << "xy + " << b2 << "y\n";
// (ax + by)^2 = a^2x + 2*a*b*xy + b^2y

但这正是我不想做的。

我想知道是否有办法扩展编码程序支持的任何类型方程的输入。

我希望我说得足够清楚，英语不是我的主要语言我发现我想要交流的内容并不是很清楚。

Answer 1

你的问题够清楚了（IMO其实是个很有意思的问题）。

是的，这是可能的，但据我所知，没有简单的方法可以做到这一点；你必须自己编程。我认为你的程序就这样很好。

有一整个数学领域称为语言理论，它研究您刚才提出的问题。为了让您了解此类问题的解决方案，解决此问题的最佳方法是编写您自己的语法。在编写解析器之前，您必须正式详细说明语法规则，并使用 regular expressions (then you would have two problems ;D ).

实现规则

从你的问题来看，这需要大量的编程，比如说，95% 的代码将决定它是什么类型的表达式并提取值，剩下的 5% 只是扩大或因式分解。如果你问我，为一个简单的程序付出了太多的努力。

Answer 2

我认为 Anthony D. 很好地总结了答案，基本上您正在寻找词法分析器和语法分析器。如果您有兴趣了解更多信息，值得将您（以及可能发现您问题的其他人）引向 Yacc documentation。虽然很多文档都是针对 Yacc 的，但它写得很好并且足够详细，可以帮助您解决这个问题的不同挑战和复杂性。另外，如果你最终想构建一个计算器，这里有很多 Yacc 计算器示例，你可以作为参考。

C++ 如何 Expand/Factorise 方程（不求解）

C++ How do I Expand/Factorise equation (without solving it)

c++

math

equation