这个三角参数约简中有什么 "discontinuities in the error"？
What "discontinuities in the error" are present in this trigonometric argument reduction?
我一直在阅读 C99 Rationale，在那里我找到了这段神秘的摘录（重点是我的）：
7.12.4 Trigonometric functions
Implementation note: trignometric argument reduction should be
performed by a method that causes no catastrophic discontinuities in
the error of the computed result. In particular, methods based solely
on naive application of a calculation like
x - (2*pi) * (int)(x/(2*pi))
are ill-advised.
这个减少公式究竟有什么问题？看来，根据属性的周期，间隔2*pi.
，看起来还不错
π 是一个无理数，无法用有限的浮点值精确表示 - 都是有理数。
各种实现支持像 M_PI 这样的常量，它接近但不完全是 π。所以下面引入error。 (x/(2*pi)超出int范围当然是个问题。
double pi = M_PI;
double x; // radians
double y; // reduced radians.
y = x - (2*pi) * (int)(x/(2*pi))
如果此错误对特定于应用程序的代码很重要。典型的问题是 tan(x)，其中 x 接近 π*(n +1/2)，x 的微小变化将产生 + 或 - 无穷大/DBL_MAX。
一些平台提供减少 π 的函数。
这个问题的一个很好的参考是ARGUMENT REDUCTION FOR HUGE ARGUMENTS：
Good to Last Bit K. C. Ng和SunPro的FP组成员
减少度数：
度数的范围缩小是 fmod(x,360.0)，预计会将 x 缩小到范围 -360.0 < x < +360.0 正好 。最好使用 remquo：
我一直在阅读 C99 Rationale，在那里我找到了这段神秘的摘录（重点是我的）：
7.12.4 Trigonometric functions
Implementation note: trignometric argument reduction should be performed by a method that causes no catastrophic discontinuities in the error of the computed result. In particular, methods based solely on naive application of a calculation like
x - (2*pi) * (int)(x/(2*pi))are ill-advised.
这个减少公式究竟有什么问题？看来，根据属性的周期，间隔2*pi.
π 是一个无理数，无法用有限的浮点值精确表示 - 都是有理数。
各种实现支持像 M_PI 这样的常量，它接近但不完全是 π。所以下面引入error。 (x/(2*pi)超出int范围当然是个问题。
double pi = M_PI;
double x; // radians
double y; // reduced radians.
y = x - (2*pi) * (int)(x/(2*pi))
如果此错误对特定于应用程序的代码很重要。典型的问题是 tan(x)，其中 x 接近 π*(n +1/2)，x 的微小变化将产生 + 或 - 无穷大/DBL_MAX。
一些平台提供减少 π 的函数。
这个问题的一个很好的参考是ARGUMENT REDUCTION FOR HUGE ARGUMENTS： Good to Last Bit K. C. Ng和SunPro的FP组成员
减少度数：
度数的范围缩小是 fmod(x,360.0)，预计会将 x 缩小到范围 -360.0 < x < +360.0 正好 。最好使用 remquo：