编程语言中的运算符优先级

Question

在编程语言class中，我学习了运算符优先级和结合律。下面很简单 Context-Free-Grammar

<expr> -> <expr> + <term> | <term>
<term> -> <term> * <fact> | <fact>
<fact> -> (<expr>) | a

通过使用上面的上下文无关语法，我们可以使句子

a+a+(a+a)

我觉得，操作顺序应该是：(a+a) -> a+a 然后加在一起。然而，在讲座中，教授说了 (a+a) -> a+a 和 a+a -> (a+a) 顺序正确。学生很恐慌。即使在下面的句子中，

(a+a)+((a+a))

顺序 ((a+a)) -> (a+a) 然后加和 (a+a) -> ((a+a)) 都是正确的。他只是说，做完parse tree，再转成汇编语言所以顺序取决于编译器。

我不明白他的解释。谁能解释一下为什么有两种可能的顺序？？

Answer 1

评估顺序与分组无关。如果您需要计算 X + Y（其中 X 和 Y 是子表达式），无论您是先计算 temp2 = Y 然后 temp1 = X 还是反过来。最后 temp1 + temp2 具有相同的值。

有时先计算右参数更方便。（例如，也许您已经从以前的计算中知道了它。）

如果 X 或 Y 的计算有副作用，则可能需要考虑。有些语言坚持认为副作用是从左到右发生的；其他人允许任何订单。但在任何情况下，括号分组都不会影响计算的 order。它只确定计算的内容。

Operator precedence in programming language