反单调性和单调性约束是什么意思？
What does Antimonotonicity and monotonicity constraint mean?
我在网上查看了这个答案，得到的是对它们的相似定义。这是我发现的：
Monotone constraints possess the following property. If an itemset S violates a monotone constraint C, then any of its subsets also violates C. Equivalently, all supersets of an itemset satisfying a monotone constraint C also satisfy C (i.e., C is upward closed). Monotone
Anti-monotone constraints possess the following nice property. If an itemset S satisfies an anti-monotone constraint C, then all of its subsets also satisfy C (i.e., C is downward closed). Equivalently, any superset of an itemset violating an anti-monotone constraint C also violates C. Anti-monotone
引用链接中的定义：
A constraint C is monotone if and only if for all itemsets S and S′:
if S ⊇ S′ and S violates C, then S′ violates C.
A constraint C is anti-monotone if and only if for all itemsets S and S′:
if S ⊇ S′and S satisfies C, then S′ satisfies C.
任何人都可以向我解释一下它们之间有什么区别吗？最好有例子。
根据第一个定义，如果 S 违反 C，它的超集 可能不会 也违反 C，但子集 必须 。 . 如果 S 满足 C，它的超集 必须 也满足 C 但子集 可能不 。
第二个定义是相反的...如果 S 违反 C，它的超集 必须 也必须 但子集 可能不会... 如果 S 满足 C，它的超集 可能不 也满足 C 但子集 必须 .
我必须将示例（第一段）格式化为代码块，这样我才能 post。对于给您带来的不便，我们深表歉意。
两种说法不相同
说明
根据第一个定义，让我们将“如果 S 违反 C，则 S' 违反 C”写为 (A -> B)，这自动暗示（不是 B -> 不是 A），这是另一种形式声明。
如果你仔细看第二个定义，它声明 (not A -> not B) 自动暗示 (B -> A)（这又是定义的另一种形式）。
(A -> B) 不一定意味着 (B -> A) 所以这两个陈述是不同的。
示例
For an example. Consider-
C1 = Sum of elements is greater than 5
C2 = Sum of elements is at most 5
U(universe) = Set of non-negative real numbers
如果是 C1，
如果 S 违反了 C1，那么 S' 显然也违反了 C1（S 是 S' 的超集）
例如。 S = {1, 2}, S' = {2}
因此 C1 是单调的。
如果是 C2，
如果 S 满足 C2，则 S' 显然也满足 C2（S 是 S' 的超集）
例如。 S = {1, 2}, S' = {2}
因此 C2 是反单调的。
我在网上查看了这个答案，得到的是对它们的相似定义。这是我发现的：
Monotone constraints possess the following property. If an itemset S violates a monotone constraint C, then any of its subsets also violates C. Equivalently, all supersets of an itemset satisfying a monotone constraint C also satisfy C (i.e., C is upward closed). Monotone
Anti-monotone constraints possess the following nice property. If an itemset S satisfies an anti-monotone constraint C, then all of its subsets also satisfy C (i.e., C is downward closed). Equivalently, any superset of an itemset violating an anti-monotone constraint C also violates C. Anti-monotone
引用链接中的定义：
A constraint C is monotone if and only if for all itemsets S and S′: if S ⊇ S′ and S violates C, then S′ violates C.
A constraint C is anti-monotone if and only if for all itemsets S and S′: if S ⊇ S′and S satisfies C, then S′ satisfies C.
任何人都可以向我解释一下它们之间有什么区别吗？最好有例子。
根据第一个定义，如果 S 违反 C，它的超集 可能不会 也违反 C，但子集 必须 。 . 如果 S 满足 C，它的超集 必须 也满足 C 但子集 可能不 。
第二个定义是相反的...如果 S 违反 C，它的超集 必须 也必须 但子集 可能不会... 如果 S 满足 C，它的超集 可能不 也满足 C 但子集 必须 .
我必须将示例（第一段）格式化为代码块，这样我才能 post。对于给您带来的不便，我们深表歉意。
两种说法不相同
说明
根据第一个定义，让我们将“如果 S 违反 C，则 S' 违反 C”写为 (A -> B)，这自动暗示（不是 B -> 不是 A），这是另一种形式声明。
如果你仔细看第二个定义，它声明 (not A -> not B) 自动暗示 (B -> A)（这又是定义的另一种形式）。
(A -> B) 不一定意味着 (B -> A) 所以这两个陈述是不同的。
示例
For an example. Consider-
C1 = Sum of elements is greater than 5
C2 = Sum of elements is at most 5
U(universe) = Set of non-negative real numbers
如果是 C1，
如果 S 违反了 C1，那么 S' 显然也违反了 C1（S 是 S' 的超集）
例如。 S = {1, 2}, S' = {2}
因此 C1 是单调的。
如果是 C2，
如果 S 满足 C2，则 S' 显然也满足 C2（S 是 S' 的超集）
例如。 S = {1, 2}, S' = {2}
因此 C2 是反单调的。