使用 MATLAB 在空心球内生成随机点
Generate random points inside hollow sphere with MATLAB
我有一个函数（从 MATLAB 文档中复制）可以在球体内生成随机点。但是，球内的某些点是不允许的。如何在允许半径 1<r<2 的空心球内生成随机点。换句话说，这些点应该位于 1 到 2 的半径上，因此 r = [0 1].
之间不允许有任何点
编辑：完全忘记包含函数
function [x,y,z] = PointsInSphere(r,n)
rvals = 2*rand(n,1)-1;
elevation = asin(rvals);
azimuth = 2*pi*rand(n,1);
radii = r*(rand(n,1).^(1/r));
[x,y,z] = sph2cart(azimuth,elevation,radii);
end
您可以轻松生成2个介于0和1之间的随机数。
使用第一个作为半径（向其添加 1，使其在 [1,2] 中）。
将第二个随机数乘以 2pi。
将其从极坐标转换为笛卡尔坐标，您应该完成了。
编辑：对第二个角度执行相同操作以移动到 3D。
替换行
radii = r*(rand(n,1).^(1/r));
来自
x = (s/r)^r;
radii = r*(x+(1-x)*rand(n,1)).^(1/r);
其中 r 是外半径，s 是内半径（新函数参数）。
这用 (x,1) 替换了用于获取原始函数中的半径的 (0,1)-uniform 变量-统一变量。计算值 x 使得获得的半径具有原始分布，但 截断 到区间 (s,r)。这可确保生成的 3D 分布在所需区域上 均匀 。
我有一个函数（从 MATLAB 文档中复制）可以在球体内生成随机点。但是，球内的某些点是不允许的。如何在允许半径 1<r<2 的空心球内生成随机点。换句话说，这些点应该位于 1 到 2 的半径上，因此 r = [0 1].
编辑：完全忘记包含函数
function [x,y,z] = PointsInSphere(r,n)
rvals = 2*rand(n,1)-1;
elevation = asin(rvals);
azimuth = 2*pi*rand(n,1);
radii = r*(rand(n,1).^(1/r));
[x,y,z] = sph2cart(azimuth,elevation,radii);
end
您可以轻松生成2个介于0和1之间的随机数。 使用第一个作为半径（向其添加 1，使其在 [1,2] 中）。 将第二个随机数乘以 2pi。 将其从极坐标转换为笛卡尔坐标，您应该完成了。
编辑：对第二个角度执行相同操作以移动到 3D。
替换行
radii = r*(rand(n,1).^(1/r));
来自
x = (s/r)^r;
radii = r*(x+(1-x)*rand(n,1)).^(1/r);
其中 r 是外半径，s 是内半径（新函数参数）。
这用 (x,1) 替换了用于获取原始函数中的半径的 (0,1)-uniform 变量-统一变量。计算值 x 使得获得的半径具有原始分布，但 截断 到区间 (s,r)。这可确保生成的 3D 分布在所需区域上 均匀 。